双曲线练习题及答案-江西高中数学-较易-第12页-组卷网

22-23高二上·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

1 . 双曲线

的一条渐近线方程为

，则

的值为___________.

2023-02-03更新 | 473次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·江西南昌·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线中x、y的范围求范围或最值

2 . 若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-11更新 | 890次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（理）试题

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22-23高三上·江西萍乡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

3 . 若中心在原点、焦点在y轴的双曲线经过点

，离心率为

，则该双曲线的标准方程为________.

2023-01-19更新 | 240次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

4 . 已知曲线

：

，下列结论正确的是（）

A．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

B．若

，则

是双曲线，其焦点在

轴上

C．若

，

，则

是两条直线

D．若

，则

是圆

2023-01-12更新 | 679次组卷 | 4卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·江西上饶·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围判断方程是否表示双曲线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知曲线C：

下列说法正确的是（）

A．若

，则C是焦点在x轴上的椭圆

B．若

，则C是椭圆，且其离心率

C．若

，则C是双曲线，其渐近线程为

D．若

，则C是双曲线，其离心率为

或

2023-01-12更新 | 159次组卷 | 1卷引用：江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·江西萍乡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

：

，下列说法正确的是（）

A．双曲线

的离心率为

B．双曲线

的焦距为

C．双曲线

的渐近线方程为

D．双曲线

的虚轴长为

2023-01-09更新 | 127次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市安源区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江西萍乡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

7 . 双曲线

的右焦点到其渐近线的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-09更新 | 239次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市安源区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围直线与抛物线交点相关问题

名校

8 . 下列说法中正确的有（）

A．设

为两个定点，

为非零常数，

，则动点

的轨迹为双曲线

B．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

C．双曲线

与椭圆

有相同的焦点

D．过

作直线，使它与抛物线

有且仅有一个公共点，这样的直线有2条

2023-01-07更新 | 273次组卷 | 3卷引用：江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2022·宁夏石嘴山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 双曲线

与椭圆

焦点相同且离心率是椭圆

离心率的

倍，则双曲线

的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 845次组卷 | 12卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程双曲线中的定值问题

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法定值问题

10 . 已知双曲线C₁过点(4，-6)且与双曲线C₂：

共渐近线，点Р在双曲线C₁上(不包含顶点).
(1)求双曲线C₁的标准方程；
(2)记双曲线C₁与坐标轴交于A，B两点，求直线PA，PB的斜率之积.

2022-12-31更新 | 570次组卷 | 1卷引用：江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次（12月）联合考试数学试题

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