抛物线练习题及答案-北京高中数学-第4页-组卷网

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解析

| 共计 638 道试题

22-23高三上·北京丰台·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为3，则（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2023-09-05更新 | 1088次组卷 | 13卷引用：北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

向量共线问题

2 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为

，P是

上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 18440次组卷 | 63卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题

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21-22高二下·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知曲线

：

，抛物线

：

，

为曲线

上一动点，

为抛物线

上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：

是曲线

和

的公切线：
②曲线

和

的公切线有且仅有一条；
③

最小值为

；
④当

轴时，

最小值为

.

2022-07-06更新 | 2279次组卷 | 8卷引用：北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

4 . 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为

A．8

B．6

C．4

D．2

2016-06-10更新 | 10039次组卷 | 50卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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23-24高二上·北京·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

5 . 点是抛物线上一点，到该抛物线焦点的距离为，则点的横坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 959次组卷 | 4卷引用：北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1030次组卷 | 21卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题

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22-23高二上·北京海淀·期末

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知抛物线

上的点

到其焦点的距离是

，那么实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-04更新 | 967次组卷 | 4卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题

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23-24高二上·天津红桥·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 抛物线

上一点

到焦点的距离为8，则点

到

轴的距离为_______．

2023-11-09更新 | 911次组卷 | 4卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知抛物线

的焦点为

，定点

，点

是抛物线上一个动点，则

的最小值为_____________．

2024-01-09更新 | 887次组卷 | 5卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题

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18-19高二上·上海长宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 若抛物线

的准线与直线

间的距离为3，则抛物线的方程为______.

2023-01-06更新 | 899次组卷 | 16卷引用：2024年北京高考数学真题平行卷（巩固）

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