抛物线练习题及答案-北京高中数学-第2页-组卷网

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解析

| 共计 638 道试题

2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 26044次组卷 | 81卷引用：北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2344次组卷 | 94卷引用：北京市一零一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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12-13高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

3 . 抛物线

的准线方程为__________.

2023-03-12更新 | 2223次组卷 | 61卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学文试题

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2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的参数范围问题抛物线中的定值问题

真题名校

解题方法

范围问题定值问题

4 . 已知抛物线C：

=2px经过点

（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，

，

，求证：

为定值．

2018-06-09更新 | 17540次组卷 | 57卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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17-18高二上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

5 . 已知抛物线

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线

：

与抛物线交于不同两点

，

，若

，求

的值.

2022-11-10更新 | 3617次组卷 | 50卷引用：【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二上·甘肃天水·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知抛物线

上一点

到焦点F的距离为4．
(1)求实数p的值；
(2)若过点

的直线l与抛物线交于A，B两点，且

，求直线l的方程．

2023-03-01更新 | 1826次组卷 | 7卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题

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21-22高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知抛物线

（

）的焦点为F，点

在抛物线C上，且

，则

（）

A．4

B．6

C．8

D．10

2023-12-10更新 | 1669次组卷 | 7卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习（1月）数学试题

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2023·北京·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程

名校

8 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，点

是抛物线

上一点，

于

.若

，则抛物线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-31更新 | 1661次组卷 | 9卷引用：北京市第四中学2023届高三数学保温测试试题

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2023·北京西城·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线上的点求标准方程

名校

9 . 已知抛物线

的顶点为

，且过点

．若

是边长为

的等边三角形，则

____．

2023-03-27更新 | 1721次组卷 | 7卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题

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23-24高三上·北京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 已知抛物线C的方程为

，若倾斜角为锐角的直线l过抛物线的焦点F，与抛物线交于A，B两点，且

，则直线l的倾斜角为__________．

2023-09-10更新 | 1621次组卷 | 7卷引用：北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题

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