1 . 已知抛物线的焦点为，点在直线上运动，直线，经过点，且与分别相切于两点．
(1)求的方程；
(2)试问直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

3 . 已知为坐标原点，为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则周长的最小值为

B．若直线过点，则直线的斜率之积为

C．若，则的取值范围是

D．若的外接圆与准线相切，则该外接圆的面积为

4 . 已知双曲线与抛物线有公共焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为点，延长与抛物线相交于点，若点满足，双曲线的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的顶点为，准线为，焦点为，过作直线交抛物线于两点（在的左边），则（       ）

A．

B．若直线经过点，则

C．线段的最小值为2

D．若，则直线的斜率为

6 . 椭圆：的左、右焦点分别为，，现已知与抛物线的焦点重合，椭圆与过点的幂函数的图象交于点，且幂函数在点处的切线过点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，过F的直线l与该抛物线交于A，B两点，过焦点F且垂直于直线l的直线与抛物线C的准线交于点P．当直线l的斜率为1时，的面积为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求的取值范围．

8 . 已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到轴距离之和的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设点的坐标为，点在抛物线上移动，到直线的距离为，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线上一点到焦点的距离比它到直线的距离小3.
(1)求抛物线的准线方程；
(2)若过点的直线与抛物线交于两点，线段的中垂线与抛物线的准线交于点，请问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.