名校
解题方法
1 . 抛物线
上的点
到抛物线
的焦点
的距离为2，
（不与
重合）是抛物线上两个动点，且
．
(1)求抛物线的标准方程及线段
的最小值；
(2)
轴上是否存在点
使得
？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
上的点到抛物线的焦点的距离为2，（不与重合）是抛物线上两个动点，且．(1)求抛物线
的标准方程及线段的最小值；(2)
轴上是否存在点使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
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解题方法
2 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与抛物线
交于两点，过两点分别作抛物线的切线
，则下列说法正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）| A．点到抛物线的准线的距离为2 |
B．弦长 的最小值为4 |
C．一定有 |
D． 与 的交点一定在直线 上 |
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名校
3 . 已知
，则方程
与
在同一坐标系内对应的图形编号可能是（ ）
，则方程与在同一坐标系内对应的图形编号可能是（ ）| A．①④ | B．②③ | C．①② | D．③④ |
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2022-02-15更新
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895次组卷
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12卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）（已下线）第15讲 抛物线（1）（已下线）第8课时 课中 抛物线的几何性质（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（1）（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：
，点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点
，则下列说法正确的是（ ）
，点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线C的准线方程为 |
B．若 ，则△PMF的面积为2 |
C． |的最大值为 |
D．△PMF的周长的最小值为 |
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2022-12-15更新
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906次组卷
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5卷引用：贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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889次组卷
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6卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知抛物线：
，过抛物线的焦点作倾斜角为
的直线交于
，
两点，则（ ）
：，过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交于，两点，则（ ）A． （为原点） | B．若 ，则 |
C． | D．以 为直径的圆与 轴相切 |
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2023-02-16更新
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422次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
10-11高三·浙江杭州·阶段练习
名校
7 . 抛物线的焦点坐标是_______ ．
的焦点坐标是
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2020-08-17更新
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1936次组卷
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62卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第五次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）2011届浙江省杭州二中高三2月月考数学理卷2015-2016学年广东省佛山市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年广东省湛江一中高二下第一次月考文科数学试卷2016届江西省高三毕业班新课程教学质监数学（文）试卷2017届吉林长春市普通高中高三上质监一数学文试卷湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁市高中2016-2017学年高二下学期期末教学水平监测数学（文）试题四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省内江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（文）试题重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题重庆一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题好拿分【基础版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题好拿分【基础版】江苏省泰州中学2017-2018学年高二12月月考数学试题广西防城港市2018届高中毕业班1月模拟考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二12月阶段性测试数学（理）试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题（文）四川省遂宁二中2018-2019高二下学期期末模拟数学（文）试卷上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题广东省广州市番禺区广东第二师范学院番禺附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题05 抛物线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题07 抛物线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）海南省琼山中学2019—2020学年度高二年级上学期第二次月考数学试题广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期开年考理科数学试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期开年考文科数学试题山西省临汾市2021届高三一模数学（理）试题四川省成都树德怀远中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学 (理) 试题安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题北京第八中学2020-2021学年高二上学期期末试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4（1） 抛物线的标准方程甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题甘肃省兰州市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题上海市建平中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省阜阳市2022-2023学年高三上学期期末教学质量统测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（3）湖北省部分重点中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模文科数学试题 甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2023届高三第八次阶段考试数学理科试题（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷上海市宝山区上海大学附中2023-2024学年高二上学期12月诊断测试数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 是抛物线
上异于坐标原点的一点，点
在轴上，
，为该抛物线的焦点，则
（ ）
是抛物线上异于坐标原点的一点，点在轴上，，为该抛物线的焦点，则（ ）| A．12 | B．11 | C．10 | D．9 |
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真题
名校
9 . 已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
．若点到该抛物线焦点的距离为
，则
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点．若点到该抛物线焦点的距离为，则A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3416次组卷
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29卷引用：2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中理科数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科试卷（A卷）（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试文科数学试卷（A）2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考文科数学试卷2015-2016学年河北省邯郸市魏一中等校高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末理科数学卷2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学（文）试卷四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（文）试题2019届高考数学（理）全程训练：天天练35 抛物线的定义、方程及性质人教版选修2-1：抛物线的概念与性质--课后习题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业13抛物线四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题重庆市巴蜀中学校2018-2019学年高二上学期期中（理）数学试题上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选（已下线）考向42 抛物线人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质陕西省西安市曲江第一中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.6 复习与小结（2）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十九) 抛物线的简单几何性质福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，已知动点
到定点
的距离比到x轴的距离大1.
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线分别交曲线C于不同于N的A，B两点，且
.证明：直线恒过定点.
到定点的距离比到x轴的距离大1.（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）过点
作斜率为的直线分别交曲线C于不同于N的A，B两点，且.证明：直线恒过定点.
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2021-10-25更新
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1425次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（文）试题（二）
