名校
解题方法
1 . 若P，Q分别是抛物线
与圆
上的点，则
的最小值为________ ．
与圆上的点，则的最小值为
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2023-02-23更新
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6018次组卷
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17卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）
山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题（已下线）专题22 抛物线-2陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
2 . 已知抛物线
的焦点为F，点A，B在抛物线上．若
，则当
取得最大值时，
___________ ．
的焦点为F，点A，B在抛物线上．若，则当取得最大值时，
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2023-02-22更新
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605次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期第二次模拟数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期第二次模拟数学试题河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷（已下线）第8课时 课后 抛物线的几何性质（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线交
于
两个不同点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是（ ）A．若点 ，则 的最小值是3 |
B． 的最小值是2 |
C．若 ，则直线 的斜率为 |
D．过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为 ，则点的横坐标为 |
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2023-02-03更新
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337次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体
中，
在侧面
（含边界）内运动，在底面
（含边界）内运动，则下列说法正确的是（ ）
中，在侧面（含边界）内运动，在底面（含边界）内运动，则下列说法正确的是（ ）A．若直线 与直线 所成角为30°，则点的轨迹为圆弧 |
| B．若直线与平面所成角为30°，则点的轨迹为双曲线的一部分 |
C．若 ，则点的轨迹为线段 |
D．若到直线 的距离等于到平面 的距离，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
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2023-02-03更新
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932次组卷
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7卷引用：山西省2023届高三一模数学试题
山西省2023届高三一模数学试题山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-3（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）模块四 专题6 立体几何新疆乌鲁木齐市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年新高考数学全真模拟试卷（新高考卷）
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为，点
，
为抛物线上一动点，则
周长的最小值为______ .
的焦点为，点，为抛物线上一动点，则周长的最小值为
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2023-02-03更新
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556次组卷
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3卷引用：山西省2023届高三一模数学试题
6 . 已知抛物线：
的焦点为F，过点
的直线
与相交于A，B两点.当直线经过点时，点A恰好为线段PF的中点.
(1)求的方程；
(2)是否存在定点T，使得
为常数?若存在，求出点T的坐标及该常数﹔若不存在，说明理由.
：的焦点为F，过点的直线与相交于A，B两点.当直线经过点时，点A恰好为线段PF的中点.(1)求
的方程；(2)是否存在定点T，使得
为常数?若存在，求出点T的坐标及该常数﹔若不存在，说明理由.
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2023-01-19更新
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1181次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期第五次联考数学试题
解题方法
7 . 已知过点
的直线交抛物线
于两点，
为坐标原点．
(1)证明：
；
(2)设为抛物线的焦点，直线与直线
交于点
，直线
交抛物线与
两点（
在
轴的同侧），求直线
与直线
交点的轨迹方程．
的直线交抛物线于两点，为坐标原点．(1)证明：
；(2)设
为抛物线的焦点，直线与直线交于点，直线交抛物线与两点（在轴的同侧），求直线与直线交点的轨迹方程．
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名校
8 . 已知椭圆
：
的右焦点是抛物线
：
的焦点，抛物线的准线与轴交于点，设点
为椭圆与抛物线的一个交点，以
为直径的圆过点，则椭圆的离心率为______ ．
：的右焦点是抛物线：的焦点，抛物线的准线与轴交于点，设点为椭圆与抛物线的一个交点，以为直径的圆过点，则椭圆的离心率为
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2023-02-04更新
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109次组卷
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3卷引用：山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
9 . 已知为抛物线
的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若
，则
（ ）
为抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-08-29更新
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1170次组卷
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7卷引用：山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题
山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 是抛物线
上的动点，到
轴的距离为
，到圆
上动点的距离为
，则
的最小值为________ ．
是抛物线上的动点，到轴的距离为，到圆上动点的距离为，则的最小值为
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2022-08-26更新
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2015次组卷
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10卷引用：山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟（二）数学试题
山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟（二）数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题（已下线）9.4 抛物线（精练）（已下线）专题40 抛物线及其性质-2山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
