名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,直线分别与轴交于点,与抛物线交于点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图,设点都在抛物线上,若是以为斜边的等腰直角三角形,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图,设点都在抛物线上,若是以为斜边的等腰直角三角形,求的最小值.
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2022-03-21更新
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1327次组卷
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6卷引用:山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题
山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)专题二十四 抛物线粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知椭圆的焦点为,,点P为椭圆上任意一点,过作的外角平分线所在直线的垂线,垂足为点Q.抛物线上有一点M,它在x轴上的射影为点H,则的最小值是________ .
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3 . 过点P作抛物线的切线,切点分别为,若的重心坐标为,则P点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 过点P作抛物线的切线,切点分别为,若的重心坐标为,且P在抛物线上,则D的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-09更新
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411次组卷
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4卷引用:山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学(理)试题
山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学(理)试题山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学(理)试题(已下线)专题5.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知椭圆的离心率为,点,是椭圆C的左右焦点,且右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点且与x轴不重合的直线交椭圆于A,B两点,求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点且与x轴不重合的直线交椭圆于A,B两点,求面积的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知焦点为F的抛物线上一点到F的距离是4.
(1)求抛物线C的方程.
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A,B两点(A,B位于x轴两侧),C的准线与x轴交于点E,直线与分别交于点M,N,若,证明:直线l过定点.
(1)求抛物线C的方程.
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A,B两点(A,B位于x轴两侧),C的准线与x轴交于点E,直线与分别交于点M,N,若,证明:直线l过定点.
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2022-02-15更新
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359次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知为坐标原点,抛物线C:的焦点为F,P为抛物线C上一点,PF与y轴垂直,Q为y轴上一点,且,若.
(1)求;
(2)设点,过点作两条不同的直线分别交抛物线C于A,B两点和D,E两点,且满足,求证为定值.
(1)求;
(2)设点,过点作两条不同的直线分别交抛物线C于A,B两点和D,E两点,且满足,求证为定值.
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名校
8 . 已知点F为抛物线E:的焦点,为E上一点,且.
(1)求抛物线E的方程.
(2)过E上动点A作圆N:的两条切线,分别交E于B,C(不同于点A)两点,是否存在实数t,使得直线BC与圆N相切.若存在,求出实数t的值,不存在,请说明理由.
(1)求抛物线E的方程.
(2)过E上动点A作圆N:的两条切线,分别交E于B,C(不同于点A)两点,是否存在实数t,使得直线BC与圆N相切.若存在,求出实数t的值,不存在,请说明理由.
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2022-02-14更新
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353次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知直线过抛物线:的焦点,且与该抛物线交于两点.若线段的长为16,的中点到轴距离为6,则(为坐标原点)的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-15更新
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658次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市临县第一中学2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知抛物线C1∶y2=4x,椭圆C2∶.过点E(m,0)作椭圆C2的切线交抛物线C1于A、B两点(其中m>2).在x轴上取点G使得.
(1)求椭圆C2的右焦点到抛物线C1准线的距离;
(2)当△ABG的面积为时,求直线AB的方程.
(1)求椭圆C2的右焦点到抛物线C1准线的距离;
(2)当△ABG的面积为时,求直线AB的方程.
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2021-12-11更新
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955次组卷
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9卷引用:山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学(理)试题
山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学(理)试题浙江省湖州、衢州、丽水三地市2022届高三上学期期中检测数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习(已下线)一轮复习大题专练73—抛物线7(求直线的方程)—2022届高三数学一轮复习(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)