1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，右顶点为点，点的坐标为，延长线段交椭圆于点，轴．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设抛物线的焦点为，为抛物线上一点，，直线交椭圆于，两点，若，求椭圆的标准方程．

2 . 已知点是抛物线与双曲线的一个交点，若抛物线的焦点为，且，则点到双曲线两条渐近线的距离之和为（       ）

A．

B．4

C．

D．2

3 . 抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，且相交于，两点，直线交抛物线于另一点，且与双曲线的一条渐近线平行，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线：与离心率为的椭圆：的一个交点为，点到抛物线的焦点的距离为2.
（Ⅰ）求与的方程；
（Ⅱ）设为坐标原点，在第一象限内，椭圆上是否存在点，使过作的垂线交抛物线于点，直线交轴于点，且？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 已知下列命题：
①命题：“，”的否定是：“，”；
②抛物线的焦点坐标为；
③已知，则是的必要不充分条件；
④在中，是的充要条件.
其中真命题的个数为（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知第一象限内的点M既在双曲线上，又在抛物线上，设的左、右焦点分别为、，若的焦点为，且是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的准线与双曲线相交于，两点，为抛物线的焦点，若为直角三角形，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线与抛物线（其中）交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，以为圆心的圆经过原点，且与抛物线的准线相切，则该抛物线的焦点到其准线的距离为______．