名校
1 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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500次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市2024届高三第四次调研测试数学试题
名校
2 . 已知点
是抛物线
上的一点，
，
是抛物线的焦点，且
，则
的值为（ ）
是抛物线上的一点，，是抛物线的焦点，且，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2023-02-26更新
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500次组卷
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3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，
，点
是抛物线上的动点，则当
的值最小时，
=（ ）
的焦点为F，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，=（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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2020-11-21更新
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2341次组卷
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13卷引用：江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题
江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江大庆实验中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江大庆实验中学2020-2021高二上学期期末文科数学试题（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.1 抛物线及其标准方程苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用安徽省宣城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知是抛物线
的焦点，，
是抛物线
上的两点，
为坐标原点，则（ ）
是抛物线的焦点，，是抛物线上的两点，为坐标原点，则（ ）A．若 ，则 的面积为 |
B．若 垂直的准线于点 ，且 ，则四边形 的周长为 |
C．若直线 过点，则 的最小值为1 |
D．若 ，则直线恒过定点 |
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2021-03-22更新
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1545次组卷
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9卷引用：江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性考试数学试题B
江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性考试数学试题B江苏省无锡市2022届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第七模拟）（已下线）专题16 《圆锥曲线与方程》中的定点问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期3月模拟数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期3月质量检测数学试题江苏省南通市部分学校2022届高三下学期3月模拟考试数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分，杯口宽
cm，杯深8cm，称为抛物线酒杯．①在杯口放一个表面积为
的玻璃球，则球面上的点到杯底的最小距离为______ cm；②在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的取值范围为______ (单位：cm)．
cm，杯深8cm，称为抛物线酒杯．①在杯口放一个表面积为的玻璃球，则球面上的点到杯底的最小距离为
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2021-05-28更新
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1565次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题
6 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，抛物线
与椭圆共焦点，若两曲线的一个交点为P，则下列说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，抛物线与椭圆共焦点，若两曲线的一个交点为P，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的面积为2 |
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，点
，记动点P到直线l：
的距离为d，且
，设点P的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)直线m交曲线E于A，B两点，曲线E在点A及点B处的切线相交于点C．设点C到直线l的距离为h，若△ABC的面积为4，求证：存在定点T，使得
恒为定值．
中，点，记动点P到直线l：的距离为d，且，设点P的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程；
(2)直线m交曲线E于A，B两点，曲线E在点A及点B处的切线相交于点C．设点C到直线l的距离为h，若△ABC的面积为4，求证：存在定点T，使得
恒为定值．
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2022-04-19更新
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969次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题
江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（文）押题卷试题（二）广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（理）押题卷试题（二）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(2)
名校
解题方法
8 . 抛物线
上一点
到其焦点的距离为
，则点到坐标原点的距离为（ ）
上一点到其焦点的距离为，则点到坐标原点的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作准线的垂线，垂足为Q，若
，则
（ ）
的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作准线的垂线，垂足为Q，若，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D． |
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2022-05-12更新
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938次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题
江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题内蒙古乌兰浩特第一中学2022届高三全真模拟文科数学试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-2（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(2)
10 . 下列四个命题中，假命题的是（ ）
| A．要唯一确定抛物线，只需给出抛物线的准线和焦点 |
| B．要唯一确定以坐标原点为中心的椭圆，只需给出一个焦点和椭圆的上一点 |
| C．要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出双曲线上的两点 |
| D．要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出一条渐近线方程和离心率 |
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2022-10-27更新
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875次组卷
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2卷引用：江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
