1 . 已知抛物线的焦点为，是上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为______．

2 . 已知抛物线过点，且P到抛物线C的焦点的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设A，B为抛物线C上两点，且，求点P到直线距离的最大值．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：上一点到焦点F的距离.不经过点S的直线l与E交于A，B.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线AS，BS的斜率之和为2，证明：直线l过定点.

4 . 已知抛物线上一点，为焦点，直线交抛物线的准线于点，满足则抛物线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 两千多年前，古希腊数学家阿波罗尼斯发现用平面切割圆锥可以得到不同的曲线.用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；用平行于圆锥的轴的平面截取，可得到双曲线的一支.已知圆锥的轴截面是一个边长为的正三角形(为圆锥的顶点)，过的中点作截面与圆锥相交得到抛物线，将放置在合适的平面直角坐标系中可得到方程，则______.

6 . 过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，且.若（其中），则t的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

7 . 如图，已知抛物线的焦点为F，抛物线C上的点到准线的最小距离为1．

(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F作互相垂直的两条直线l₁，l₂，l₁与抛物线C交于A，B两点，l₂与抛物线C交于C，D两点，M，N分别为弦AB，CD的中点，求|MF|·|NF|的最小值．

8 . 设点P是抛物线上的动点，F是C的焦点，已知点，若的最小值为，则C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 抛物线的准线方程是，则实数a的值为（       ）

A．

B．

C．8

D．

10 . 给出下列四个结论：①曲线的焦点为；②“若是函数的极值点，则”的逆命题为真命题；③若命题：，则：；③若命题：，，则：，．其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3