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解析
| 共计 178 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与抛物线交于两点,为线段中点,分别为上的射影,且,则下列结论中正确的是(       
A.的坐标为B.
C.四点共圆D.直线的方程为
2023-05-26更新 | 1096次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市华中科技大学附属中学2024届高三高考适应性考试1数学试题
2 . 已知为坐标原点,点为抛物线的焦点,点,直线交抛物线两点(不与点重合),则以下说法正确的是(     
A.
B.存在实数,使得
C.若,则
D.若直线的倾斜角互补,则
2024-03-16更新 | 1063次组卷 | 5卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
3 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品,如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,如图.若将该大学的校门轮廓(忽略水泥建筑的厚度)近似看成抛物线的一部分,且点在该抛物线上,则该抛物线的焦点坐标是(       
A.B.(0,-1)C.D.
4 . 已知点在抛物线E)的准线上,过点M作直线与抛物线E交于AB两点,斜率为2的直线与抛物线E交于AC两点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设的面积为S,且满足,求直线的斜率的取值范围.
5 . 过抛物线内部一点作任意两条直线,如图所示,连接延长交于点,当为焦点并且时,四边形面积的最小值为32
   
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,证明在定直线上运动,并求出定直线方程.
2023-05-27更新 | 968次组卷 | 7卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
6 . 过抛物线焦点F的射线与抛物线交于点A,与准线交于点B,若,则p的值为______.
2023-02-03更新 | 990次组卷 | 1卷引用:湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题
8 . 已知双曲线的实轴长为2.点是抛物线的准线与C的一个交点.
(1)求双曲线C和抛物线E的方程;
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线,切点分别为AB面积的取值范围.
2022-05-08更新 | 1967次组卷 | 9卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题
9 . 抛物线过点,则的准线方程为(       
A.B.C.D.
10 . 如图,已知过抛物线)的焦点的直线与抛物线交于两点,过点A作抛物线的准线的垂线,垂足为,抛物线的准线与轴交于点为坐标原点,记分别为的面积.若,则直线的斜率为______.

2024-04-22更新 | 857次组卷 | 4卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
共计 平均难度:一般