解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点P在C的准线上，那么（ ）
的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点P在C的准线上，那么（ ）| A．若PA与C相切，则PB也与C相切 |
B． |
C．若点P在x轴上，则 为定值 |
D．若点P在x轴上，且满足 ，则直线l的斜率绝对值为 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的准线方程为
，过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
的准线方程为，过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．以AF为直径的圆与y轴相切 |
B．设 ，则 周长的最小值为4 |
C．若 ，则直线l的斜率为 或 |
D．x轴上存在一点N，使 为定值 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线l与抛物线相交于A，B两点，
，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，P是抛物线上一动点，则 的最小值为 |
C． （O为坐标原点）的面积为 |
D． ，则 |
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2024-04-11更新
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184次组卷
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2卷引用：安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：
的焦点为
，点
在抛物线C上，则（ ）
的焦点为，点在抛物线C上，则（ ）A．若 三点共线，且 ，则直线 的倾斜角的余弦值为 |
B．若三点共线，且直线的倾斜角为 ，则 的面积为 |
C．若点 在抛物线C上，且异于点 ， ，则点到直线 的距离之积为定值 |
D．若点 在抛物线C上，且异于点， ，其中 ，则 |
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2024-04-07更新
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2251次组卷
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7卷引用：河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题
河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）专题7 圆锥曲线与定比分点法【讲】（压轴小题大全）
名校
解题方法
5 . 在正方体
中，
，
为
的中点，是正方形
内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．平面内存在一条直线与直线 成 角 |
C．若到 边距离为 ，且 ，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中， 到平面 的距离的取值范围是 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
经过点
和
，过点
作直线
的垂线，垂足为
，则（ ）
经过点和，过点作直线的垂线，垂足为，则（ ）A． 的焦点坐标为 | B．直线的斜率的取值范围是 |
C． 面积的最大值为32 | D． 的最大值为24 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，点，在上（在第一象限），点在上，
，
，（ ）
的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，，，（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．则 的面积最小值为 | D．则 的面积大于 |
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2024-02-28更新
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1271次组卷
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5卷引用：浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）（已下线）压轴小题2 平面几何中的双动点问题（4月）（已下线）压轴小题7 抛物线性质的综合问题
8 . 
为坐标原点，以为准线，为焦点的抛物线的方程为：
.过的直线交于
两点，
于
于
为线段
的中点.下列选项正确的有（ ）
为坐标原点，以为准线，为焦点的抛物线的方程为：.过的直线交于两点，于于为线段的中点.下列选项正确的有（ ）A． 面积 的最小值为4 |
B． |
C．直线 与 轴交于 点，过点 作的垂线与轴交于 点，则 |
D． ，当且仅当 轴时取等号 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图，正方体
的棱长为3，点
是侧面
上的一个动点（含边界），点在棱
上，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为3，点是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则点M的轨迹是线段 |
B．若保持 ，则点M的运动轨迹长度为 |
C．若点在平面 内，点 为 的中点，且 ，则点Q的轨迹为一个椭圆 |
D．若点到 与 的距离相等，则动点的轨迹是抛物线的一部分 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 设为抛物线的焦点，直线
与的准线
，交于点．已知与相切，切点为，直线
与的一个交点为
，则（ ）
为抛物线的焦点，直线与的准线，交于点．已知与相切，切点为，直线与的一个交点为，则（ ）A．点 在上 | B． |
C．以为直径的圆与 相离 | D．直线与相切 |
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