名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，圆
，若点
、
分别在
、
上运动，且设点
，则
的最小值为（ ）．
，圆，若点、分别在、上运动，且设点，则的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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1412次组卷
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9卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（3）四川省遂宁市安居育才中学校高中部2022-2023学年高二下学期期末校考文科数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题10 抛物线（五大核心考点五种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
2 . 已知定圆A的半径为1，圆心A到定直线l的距离为d，动圆C与圆A和直线l都相切，圆心C的轨迹为如图所示的两条抛物线，记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为
，
，则（ ）
，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-02-27更新
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3130次组卷
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8卷引用：广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题
广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）专题40 抛物线及其性质-1广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
3 . 已知F为抛物线
的焦点，直线
与C交于A，B两点且
.
（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且
与
相交于点T，证明：点T在定直线上.
的焦点，直线与C交于A，B两点且.（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.
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2021-05-09更新
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4773次组卷
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23卷引用：考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2
名校
解题方法
4 . 如图所示，已知抛物线
过点
，圆
. 过圆心的直线
与抛物线和圆分别交于
，则
的最小值为（ ）
过点，圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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2904次组卷
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13卷引用：第03讲 抛物线（练）
（已下线）第03讲 抛物线（练）四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为
，点
)在抛物线
上，若
，则（ ）
的焦点为，点)在抛物线上，若，则（ ）A． | B． |
C． | D．的坐标为 |
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2021-09-27更新
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4476次组卷
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23卷引用：“8+4+4”小题强化训练(49)抛物线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(49)抛物线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测评广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）FHsx1225yl116
2022高三·全国·专题练习
6 . 已知
为抛物线
上的一点，
，
为抛物线上异于点
的两点，且直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数．求直线
的斜率．
为抛物线上的一点，，为抛物线上异于点 的两点，且直线的斜率与直线的斜率互为相反数．求直线的斜率．
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名校
7 . 已知抛物线
的焦点为F，
为抛物线C上的点，且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线
与抛物线C相交于A，B两点，求弦长
.
的焦点为F，为抛物线C上的点，且.（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线
与抛物线C相交于A，B两点，求弦长.
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2021-02-25更新
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4742次组卷
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16卷引用：安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期2月开学收心考试数学试题河北省邢台市南宫中学2020-2021学年高二下学期（3月）入学检测数学试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省常德市淮阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市米脂中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点F到其准线的距离为4，椭圆
经过抛物线的焦点F．
(1)求抛物线的方程及a；
(2)已知O为坐标原点，过点
的直线l与椭圆相交于A，B两点，若
，点N满足
，且
最小值为
，求椭圆的离心率．
的焦点F到其准线的距离为4，椭圆经过抛物线的焦点F．(1)求抛物线
的方程及a；(2)已知O为坐标原点，过点
的直线l与椭圆相交于A，B两点，若，点N满足，且最小值为，求椭圆的离心率．
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2022-06-06更新
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2860次组卷
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9卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点1 定比点差法及其应用初步（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-1四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
9 . 如图所示，抛物线E：
的焦点为F，过点
的直线
，
与E分别相交于
，
和C，D两点，直线AD经过点F，当直线AB垂直于x轴时，
．下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点的直线，与E分别相交于，和C，D两点，直线AD经过点F，当直线AB垂直于x轴时，．下列结论正确的是（ ）A．E的方程为 |
B． |
C．若AD，BC的斜率分别为 ， ，则 |
D．若AD，BC的倾斜角分别为 ， ，则 的最大值为 |
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2023-02-09更新
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1384次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知O为坐标原点，F为抛物线
的焦点，抛物线C过点
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，证明：直线l过定点．
的焦点，抛物线C过点．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，证明：直线l过定点．
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2023-03-30更新
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1354次组卷
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5卷引用：广东省深圳市光明区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
