解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,为其准线l与x轴的交点,过点E作直线与抛物线C在第一象限交于点A,B,且.
(1)求的值;
(2)设圆,过点A作圆M的两条切线分别交抛物线C于点P,Q,求面积的最大值.
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2023-04-24更新
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1219次组卷
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3卷引用:辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知F为抛物线C:的焦点,点A在C上,.点P(0,-2),M,N是抛物线上不同两点,直线PM和直线PN的斜率分别为,.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
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2024-05-11更新
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1113次组卷
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3卷引用:江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研(二)数学试题
解题方法
3 . 设是抛物线弧上的一动点,点是的焦点,,则( )
A. |
B.若,则点的坐标为 |
C.的最小值为 |
D.满足面积为的点有2个 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线于点A,B和M,N.设线段,的中点分别为P,Q,求证:直线恒过一个定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线于点A,B和M,N.设线段,的中点分别为P,Q,求证:直线恒过一个定点.
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2024-01-16更新
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1336次组卷
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5卷引用:贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷03(2024新题型)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
解题方法
5 . “米”是象形字.数学探究课上,某同学用拋物线和构造了一个类似“米”字型的图案,如图所示,若抛物线,的焦点分别为,,点在拋物线上,过点作轴的平行线交抛物线于点,若,则( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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2023-03-24更新
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1162次组卷
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9卷引用:2024届陕西省渭南市高三一模数学(理)试题
6 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于,两点,则线段中点的轨迹方程为__________ .
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线,O是坐标原点,过的直线与E相交于A,B两点,满足.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若在抛物线E上,过的直线交抛物线E于M,N两点,直线,的斜率都存在,分别记为,,求的值.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若在抛物线E上,过的直线交抛物线E于M,N两点,直线,的斜率都存在,分别记为,,求的值.
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2024-04-10更新
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1050次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
解题方法
8 . 已知,分别是双曲线与抛物线的公共点和公共焦点,直线倾斜角为,则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点是F,上顶点A是抛物线的焦点,直线的斜率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,的中点为M,当时,证明:直线过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,的中点为M,当时,证明:直线过定点.
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2024-01-17更新
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1062次组卷
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4卷引用:四川省攀枝花市2024届高三二模数学(理)试题
四川省攀枝花市2024届高三二模数学(理)试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷(二)理科数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 若抛物线上一点到焦点的距离为3,则( )
A.6 | B.4 | C.2 | D.1 |
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