1 . 已知椭圆的左顶点为，上顶点为，原点到直线的距离为，的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点，过点作轴的垂线分别与直线交于点.判断点是否为线段的中点，说明理由.

2 . 已知椭圆的一个顶点坐标为，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线分别交直线轴，轴于点，求的值.

3 . 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于两点，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率为，且其左顶点到椭圆外的直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点，为直线上的动点，直线分别交直线于（异于），求线段的中点坐标.

5 . 已知椭圆，、为椭圆的焦点，为椭圆上一点，满足，为坐标原点．
(1)求椭圆的方程和离心率．
(2)设点，过的直线与椭圆交于、两点，满足，点满足满足，求证：点在定直线上．

6 . 已知椭圆过点，且离心率．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点为椭圆的左焦点，点，过点作的垂线交椭圆于点，连接与交于点．求的值．

7 . 已知椭圆W：的焦距为4，短轴长为2，O为坐标原点．
(1)求椭圆W的方程；
(2)设A，B，C是椭圆W上的三个点，判断四边形OABC能否为矩形？并说明理由．

8 . 已知椭圆的左焦点为，直线l：与椭圆C交于A、B两点．

(1)求线段AB的长；
(2)求的面积．

9 . 已知抛物线的焦点为，过的动直线与抛物线交于两点，满足的直线有且仅有一条，则______．

10 . 已知点在椭圆E：上，且E的离心率为.
(1)求E的方程；
(2)设F为椭圆E的右焦点，点是E上的任意一点，直线PF与直线相交于点Q，求的值.