1 . 已知椭圆：的短半轴长为1，焦距为．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设椭圆的右顶点为，过点且斜率为的直线交椭圆E于不同的两点，直线分别与直线交于点．求的取值范围．

2 . 已知直线与抛物线，则“与只有一个公共点”是“与相切”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 已知椭圆的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.

4 . 已知椭圆C的焦点在x轴上，焦距为，离心率为，过点的直线l与椭圆C交于A，B（不重合）两点，坐标原点为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若线段的中点的横坐标为1，求直线l的方程；
(3)若点O在以线段为直径的圆上，求直线l的方程．

5 . 已知椭圆C的两个焦点分别是，，椭圆上的点P到两焦点的距离之和等于，O为坐标原点，直线与椭圆C相交于A，B（不重合）两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求m的取值范围；
(3)求的最大值．

6 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，P是双曲线上的一点，给出下列四个结论：
①的最小值为；
②若直线l的斜率与双曲线的渐近线的斜率相等，则直线l与双曲线只有一个公共点；
③点P到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为；
④若过的直线与双曲线的左支相交于A，B两点，如果，那么．
其中，所有正确结论的序号为__________．

7 . 已知点P在抛物线上，且，则的最小值为（       ）．

A．2

B．

C．3

D．4

8 . 过抛物线的焦点F的一条直线与此抛物线相交于A，B两点，已知，则线段的中点到抛物线准线的距离是（       ）．

A．

B．

C．3

D．

10 . 已知椭圆的一个焦点是，且离心率.

(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.