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解析

| 共计 2376 道试题

9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2024-06-04更新 | 1263次组卷 | 48卷引用：北京市朝阳区日坛中学2017-2018学年第一学期高二期中考试数学（理）试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 485次组卷 | 223卷引用：北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高二上·北京朝阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

3 . 已知空间向量

，

，若

，

可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________.

2024-04-26更新 | 176次组卷 | 2卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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15-16高一上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 已知

，则

___________.

2024-04-24更新 | 215次组卷 | 12卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高一下期期中考试数学试题

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22-23高二上·北京朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在棱长为1的正方体

中，点E、F分别为棱

、

中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-04-22更新 | 147次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·北京朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

名校

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，E，F分别为

，

中点.求证：向量

、

共面.

2024-04-22更新 | 91次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·北京朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程求直线交点坐标已知点到直线距离求参数

名校

解题方法

直接法求直线方程待定系数法求直线方程

7 . 已知直线l过直线

和

的交点P.
(1)若直线l过点

，求直线l的斜率；
(2)若直线l与直线

垂直，求直线l的一般式方程；
(3)若原点到直线l的距离为1，求直线l的方程.

2024-04-22更新 | 244次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·北京朝阳·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析函数新定义求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知定义域为

的函数

，对

，若存在

，对任意的

，有

恒成立，则称

为函数

的“特异点”.函数

在其定义域上的“特异点”个数是_____个.

2024-04-10更新 | 193次组卷 | 2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 781次组卷 | 147卷引用：北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题

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22-23高二下·河北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知

，则

与

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．0

D．1

2024-03-29更新 | 378次组卷 | 10卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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