1 . 已知拋物线
，过点
的直线与直线
交于点
，与
交于
两点（点A在第一象限）.若线段
恰被点
平分，则
（ ）
，过点的直线与直线交于点，与交于两点（点A在第一象限）.若线段恰被点平分，则（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2 . 已知抛物线，过点
的直线与抛物线交于
，
两点，则线段
中点
的轨迹方程为__________ .
，过点的直线与抛物线交于，两点，则线段中点的轨迹方程为
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解题方法
3 . 设双曲线C其中一支的焦点为F，另一支的顶点为A，其两渐近线分别为
. 若点B在m上，且
，则m与n的夹角的正切值为（ ）
. 若点B在m上，且，则m与n的夹角的正切值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知F为椭圆
的右焦点，P为C上一点，Q为圆
上一点，则
的最大值为（ ）
的右焦点，P为C上一点，Q为圆上一点，则的最大值为（ ）| A．5 | B． | C． | D．6 |
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5 . 已知椭圆
的上顶点为，左、右焦点分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
的上顶点为，左、右焦点分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若椭圆的离心率为 ，则 |
C．当时，过点的直线被椭圆所截得的弦长的最小值为 |
D．若直线 与椭圆的另一个交点为， ，则 |
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2024-02-17更新
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471次组卷
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3卷引用：江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点为
，且过点
.
(1)求C的方程；
(2)若过点
的直线与交于两点，
为坐标原点，求
面积的最大值.
的右焦点为，且过点.(1)求C的方程；
(2)若过点
的直线与交于两点，为坐标原点，求面积的最大值.
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2024-01-24更新
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764次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题
2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
7 . 直线
(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆
总有公共点，则m的取值范围是________ ．
(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则m的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，直线
.
(1)求证：对
，直线
与椭圆总有两个不同交点；
(2)直线与椭圆交于两点，且
，求
的值.
，直线.(1)求证：对
，直线与椭圆总有两个不同交点；(2)直线
与椭圆交于两点，且，求的值.
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2024-01-09更新
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741次组卷
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3卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知圆
，圆
，若动圆M与圆F1外切，与圆F2内切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q
为线段AB的中点，求直线l的方程．
，圆，若动圆M与圆F1外切，与圆F2内切．(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q
为线段AB的中点，求直线l的方程．
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2023-12-20更新
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2220次组卷
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7卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（3）
（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，过F的直线与C交于P，Q两点（P在x轴上方），M为
的中点.若
，点M到l的距离为4，则p的值为______ .
的焦点为F，准线为l，过F的直线与C交于P，Q两点（P在x轴上方），M为的中点.若，点M到l的距离为4，则p的值为
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