直线与圆锥曲线的位置关系练习题及答案-2024年江西高中数学-较易-第2页-组卷网

23-24高三上·河南周口·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知O为坐标原点，过抛物线C：

的焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，

，若

，则

______．

2024-01-26更新 | 130次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 过点

作斜率为

的直线与椭圆

相交于

两点，若

为线段

的中点，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 799次组卷 | 2卷引用：江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题

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23-24高二上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线中的参数范围问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知点

是抛物线

上的动点，则直线

的斜率的最大值是（）

A．

B．

C．1

D．

2024-01-22更新 | 267次组卷 | 2卷引用：江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题

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23-24高二上·天津河西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中的弦长

解题方法

弦长问题

4 . 过双曲线

的右焦点

，倾斜角为

的直线交双曲线于A，B两点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-18更新 | 368次组卷 | 2卷引用：江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题

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23-24高二上·上海·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 在平面直角坐标系

中，已知点

，直线

.

是平面上的动点，过

作直线

的垂线，垂足为

，且满足

.
(1)求点

的轨迹方程；
(2)记点

的轨迹为曲线

，过点

作直线

，与曲线

交于

两点，求证：

为定值.

2024-01-14更新 | 598次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·河北保定·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求平面两点间的距离根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标

名校

6 . 已知抛物线

的焦点为

，

的准线与

轴交于点

，过点

斜率为

的直线与

交于

两点（点

在

轴的上方），则

__________.

2024-01-08更新 | 504次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）

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23-24高二上·云南昆明·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 设椭圆

的右焦点为F，直线

与椭圆交于A，B两点，则（）

A．为定值	B．的周长的取值范围是
C．当时，为直角三角形	D．当时，的面积为

2024-01-14更新 | 915次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）

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23-24高二上·安徽滁州·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 已知圆

的圆心

是抛物线

的焦点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

交抛物线

于

两点，且点

是弦

的中点，求直线

的方程．

2023-12-31更新 | 1757次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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2023·陕西商洛·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率直线与抛物线交点相关问题

解题方法

中点弦问题

9 . 已知抛物线

，过点

的直线

与抛物线

交于

两点，若

，则直线

的斜率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 421次组卷 | 5卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·天津·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知椭圆

的焦距为2，离心率为

．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过椭圆的左焦点

作倾斜角为60°的直线

，直线

与椭圆交于M，N两点，点

为椭圆的右焦点，求

的面积．

2023-12-19更新 | 1805次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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