1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
.
是平面上的动点，过作直线
的垂线，垂足为
，且满足
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)记点的轨迹为曲线
，过点
作直线
，与曲线交于
两点，求证：
为定值.
中，已知点，直线.是平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为，且满足.(1)求点
的轨迹方程；(2)记点
的轨迹为曲线，过点作直线，与曲线交于两点，求证：为定值.
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2024-01-14更新
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658次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市晋元高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
名校
2 . 已知抛物线
的焦点为，的准线与
轴交于点
，过点斜率为
的直线与交于两点（点
在轴的上方），则
__________ .
的焦点为，的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与交于两点（点在轴的上方），则
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2024-01-08更新
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526次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）
名校
解题方法
3 . 设椭圆
的右焦点为F，直线
与椭圆交于A，B两点，则（ ）
的右焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，则（ ）A． 为定值 | B． 的周长的取值范围是 |
C．当 时，为直角三角形 | D．当 时，的面积为 |
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2024-01-14更新
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996次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）
名校
解题方法
4 . 已知圆
的圆心是抛物线的焦点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线于
两点，且点
是弦
的中点，求直线的方程．
的圆心是抛物线的焦点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
交抛物线于两点，且点是弦的中点，求直线的方程．
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2023-12-31更新
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1997次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
解题方法
5 . 已知抛物线
，过点
的直线与抛物线交于
两点，若
，则直线的斜率是（ ）
，过点的直线与抛物线交于两点，若，则直线的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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434次组卷
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5卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的焦距为2，离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过椭圆的左焦点
作倾斜角为60°的直线，直线与椭圆交于M，N两点，点
为椭圆的右焦点，求
的面积．
的焦距为2，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过椭圆的左焦点
作倾斜角为60°的直线，直线与椭圆交于M，N两点，点为椭圆的右焦点，求的面积．
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2023-12-19更新
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2031次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第18讲 椭圆的简单几何性质-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，且右顶点到该条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于、
两点，线段的中点为
，求直线的方程.
的一条渐近线与直线垂直，且右顶点到该条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于、两点，线段的中点为，求直线的方程.
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2023-11-27更新
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2632次组卷
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22卷引用：江西省上饶市余干县私立蓝天中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市余干县私立蓝天中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题【课后练】 3.2.2 双曲线的简单几何性质 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市巢湖市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，动点到点
的距离等于点到直线
的距离.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值.
中，动点到点的距离等于点到直线的距离.(1)求动点
的轨迹方程；(2)记动点
的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，，直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值.
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2023-12-14更新
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1183次组卷
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3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
9 . 若直线l过点
，且与双曲线
有且只有一个公共点，则满足条件的直线有__________ 条．
，且与双曲线有且只有一个公共点，则满足条件的直线有
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2023-02-19更新
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396次组卷
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6卷引用：江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第17讲 直线与圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：
过点
．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
过点．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
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2023-02-15更新
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925次组卷
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17卷引用：江西省遂川县唐彩高级中学、永丰县欧阳修高级中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题
江西省遂川县唐彩高级中学、永丰县欧阳修高级中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题西藏山南市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省石家庄市河北赵县中学、高邑县第一中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题青海省海南州贵德高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷内蒙古集宁新世纪中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题青海省海西蒙古族藏族自治州格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省陇南市宕昌县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省平凉市静宁县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次质检数学试题新疆昌吉回族自治州阜康市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
