1 . 已知为抛物线上的两点,且线段AB中点的纵坐标为2,则直线AB的斜率为______ .
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2023-11-03更新
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944次组卷
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7卷引用:宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(2)
2 . 设O为坐标原点,直线与抛物线C:交于A,B两点,若.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点,且与抛物线C交于D,E两点,求的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点,且与抛物线C交于D,E两点,求的值.
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2023-11-03更新
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655次组卷
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5卷引用:宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆:的蒙日圆为:,过上的动点M作的两条切线,分别与C交于P,Q两点,直线交于A,B两点,则( )
A. |
B.面积的最大值为 |
C.M到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点D在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2023-11-02更新
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407次组卷
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4卷引用:广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系中,已知抛物线:的焦点为,过点的倾斜角为的直线与相交于,两点,且点在第一象限,的面积是,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-30更新
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2925次组卷
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11卷引用:江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市第一中学校(南岭爱物校区)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(2)山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题(新课标I卷)
5 . 已知分别是轴,轴上的动点,且,动点满足,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)直线与曲线交于两点,为线段上任意一点(不与端点重合),斜率为的直线经过点,与曲线交于两点,若的值与点的位置无关,求的值.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)直线与曲线交于两点,为线段上任意一点(不与端点重合),斜率为的直线经过点,与曲线交于两点,若的值与点的位置无关,求的值.
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2023-10-26更新
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557次组卷
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3卷引用:河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知椭圆过点,离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B,若△OAB的面积为2,其中O为坐标原点,求直线l的方程;
(3)设过点的直线l交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线于点P,Q.求证:线段PQ的中点为定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点A的直线l交椭圆C于另一点B,若△OAB的面积为2,其中O为坐标原点,求直线l的方程;
(3)设过点的直线l交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线于点P,Q.求证:线段PQ的中点为定点.
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2023-10-26更新
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1199次组卷
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5卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 设抛物线的准线与轴交于点,过点的直线与抛物线交于,两点.设线段的中点为,过点作轴的平行线交抛物线于点.已知的面积为2,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-23更新
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1460次组卷
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11卷引用:河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(A卷)
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(A卷)江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,顶点在原点,以坐标轴为对称轴的抛物线经过点.
(1)求的方程;
(2)若关于轴对称,焦点为,过点且与轴不垂直的直线交于,两点,直线交于另一点,直线交于另一点,求证:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)若关于轴对称,焦点为,过点且与轴不垂直的直线交于,两点,直线交于另一点,直线交于另一点,求证:直线过定点.
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2023-10-20更新
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641次组卷
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9卷引用:河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题陕西省汉中市镇巴县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期6月摸底考试数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)2024届新高考数学信息卷5
名校
解题方法
9 . 我们约定,如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴,则称它们互为“姊妹”圆锥曲线.已知椭圆:,双曲线是椭圆的“姊妹”圆锥曲线,,分别为,的离心率,且,点M,N分别为椭圆的左、右顶点,设过点的动直线l交双曲线右支A,B两点,若直线AM,BN的斜率分别为,.
(1)求双曲线的方程;
(2)试探究与的是否定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由;
(3)求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)试探究与的是否定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由;
(3)求的取值范围.
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2023-10-17更新
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1263次组卷
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16卷引用:上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市励志高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3
解题方法
10 . 已知动点到定点的距离与动点到定直线的距离之比为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)对,曲线上是否始终存在两点,关于直线对称?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)对,曲线上是否始终存在两点,关于直线对称?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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