名校
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,离心率为,焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支相切于点,与平行的直线与双曲线交于,两点,与直线交于点.是否存在实数,使得?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支相切于点,与平行的直线与双曲线交于,两点,与直线交于点.是否存在实数,使得?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
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2023-12-23更新
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1421次组卷
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5卷引用:江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 抛物线的焦点为F,点P在双曲线C:的一条渐近线上,O为坐标原点,若,则△PFO的面积为( )
A.1 | B. | C.或 | D.或 |
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2023-11-19更新
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905次组卷
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5卷引用:江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)期末考试押题卷二(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,斜率为的直线经过左焦点且交于,两点(点在第一象限),设的内切圆半径为,的内切圆半径为,若,则椭圆的离心率______ .
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2022-10-16更新
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1185次组卷
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8卷引用:江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市2023届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-1福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学(理)试题(7)(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-2(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于轴的两侧,,则( )
A. | B.直线过点 |
C.的面积最小值是 | D.与面积之和的最小值是 |
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2021-12-11更新
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2824次组卷
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14卷引用:江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(10)云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(A卷)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的左右焦点分别为、,长轴长为4,点在椭圆内部,点在椭圆上,则以下说法正确的是( )
A.离心率的取值范围为 |
B.当离心率为时,的最大值为 |
C.存在点使得 |
D.的最小值为1 |
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2021-10-17更新
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2789次组卷
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10卷引用:江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)
2021·全国·模拟预测
名校
6 . 已知椭圆的左焦点,点在上,过的直线与交于,两点.
(1)求的标准方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)已知点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切.
(1)求的标准方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)已知点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点,且双曲线的实轴长为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若曲线与在第一象限的交点为,求证:.
(3)过右焦点的直线与双曲线的右支相交于的,两点,与椭圆交于,两点.记,的面积分别为,,求的最小值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若曲线与在第一象限的交点为,求证:.
(3)过右焦点的直线与双曲线的右支相交于的,两点,与椭圆交于,两点.记,的面积分别为,,求的最小值.
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2021-02-03更新
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1150次组卷
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4卷引用:江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市闵行中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C与y轴交于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
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2022-10-09更新
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2357次组卷
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12卷引用:【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(创新班)
【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(创新班)2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷江苏省如皋中学2019届高三第一学期期中数学模拟试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系(1)北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷
9 . 已知抛物线,过点作直线交抛物线于另一点,是线段的中点,过作与轴垂直的直线,交抛物线于点,若点满足,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 点为椭圆在第一象限的弧上任意一点,过引轴,轴的平行线,分别交直线于,交轴,轴于两点,记与的面积分别为.
(1)若坐标为,且点与点关于轴对称,试求椭圆的标准方程;
(2)当时,试求的最小值.
(1)若坐标为,且点与点关于轴对称,试求椭圆的标准方程;
(2)当时,试求的最小值.
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