1 . 已知椭圆C的两个焦点坐标分别是，，且经过点．
(1)求C的标准方程；
(2)已知直线l与平行，且与C有且只有一个公共点，求l的方程．

2 . 已知椭圆 点 P 为E 上落在第一象限的动点，P 关于原点对称的点为 Q，点 A 在E 上满足. .记直线 PQ，AQ，AP 的斜率分别为，，.且满足.
(1)证明:
(2)求椭圆E 的离心率；
(3)若，求面积的最大值.

3 . 已知椭圆的左顶点为，右顶点为，椭圆上不同于点的一点满足.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆于两点，直线交于点，证明：点在定直线上.

5 . 已知点，在双曲线（，）上，直线.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)当且时，直线与双曲线分别交于，两点，关于轴的对称点为.证明：直线过定点；
(3)当时，直线与双曲线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于，两点.当点运动时，求点的轨迹方程.

6 . 已知椭圆的离心率为是的左､右焦点，椭圆上一个动点到的最短距离为点在上.
(1)求的方程；
(2)若为直线上任意一点，直线的斜率之积为，平面内是否存在定点满足恒成立.若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由.

7 . 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段为垂足，平面内一动点满足，记的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)已知为的右焦点，过点且斜率为的直线交于两点，过点且斜率为的直线交于两点，且，求四边形面积的最大值.

8 . 已知直线分别交x轴、y轴于P，Q两点，并交椭圆C：（）于不同的两点，且三等分线段．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线l交椭圆C于M，N两点，O为坐标原点，当的面积最大时，求直线l的方程．

9 . 已知点在抛物线（）上，F为抛物线的焦点，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．点F的坐标为
C．直线AQ与抛物线相切	D．

10 . 已知是抛物线的焦点，纵坐标为的点在上，且，是上两点，直线不与轴垂直，且直线关于轴对称．
(1)求的方程；
(2)求证：直线过定点；
(3)求的取值范围．