直线与圆锥曲线的位置关系练习题及答案-河北高中数学-第100页-组卷网

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解析

| 共计 1630 道试题

2018·河北石家庄·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线中的参数范围及最值抛物线的应用

1 . 点

到抛物线

准线的距离为

，

为抛物线的焦点，点

，当点

在直线

上运动时，

的最小值为__________．

2018-06-14更新 | 306次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模文科数学试题（A）

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2018·河北石家庄·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的定值问题

名校

2 . 已知椭圆

的左右顶点分别为

，

，右焦点

的坐标为

，点

坐标为

，且直线

轴，过点

作直线与椭圆

交于

，

两点（

，

在第一象限且点

在点

的上方），直线

与

交于点

，连接

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设直线

的斜率为

，直线

的斜率为

，问：

的斜率乘积是否为定值，若是求出该定值，若不是，说明理由.

2018-06-14更新 | 1062次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题（A）

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2018·河北石家庄·三模

单选题 | 困难(0.15) |

抛物线中的参数范围问题

名校

3 . 过抛物线

焦点的直线

与抛物线交于

，

两点，与圆

交于

，

两点，若有三条直线满足

，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2018-06-14更新 | 2794次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题（A）

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2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的参数范围问题抛物线中的定值问题

真题名校

解题方法

范围问题定值问题

4 . 已知抛物线C：

=2px经过点

（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，

，

，求证：

为定值．

2018-06-09更新 | 17552次组卷 | 57卷引用：河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

中点弦问题范围问题

5 . 已知斜率为

的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

．
（1）证明：

；
（2）设

为

的右焦点，

为

上一点,且

．证明：

，

，

成等差数列，并求该数列的公差．

2018-06-09更新 | 26604次组卷 | 33卷引用：河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知点

和抛物线

，过

的焦点且斜率为

的直线与

交于

，

两点．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 28756次组卷 | 76卷引用：河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程弦长问题

7 . 设抛物线

的焦点为

，过

且斜率为

的直线

与

交于

，

两点，

．
（1）求

的方程；
（2）求过点

，

且与

的准线相切的圆的方程．

2018-06-09更新 | 41717次组卷 | 80卷引用：河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

8 . 设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=

A．5

B．6

C．7

D．8

2018-06-09更新 | 32313次组卷 | 63卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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2018·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

9 . 设椭圆

的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为

，

．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线

与椭圆交于

，

两点，

与直线

交于点M，且点P，M均在第四象限．若

的面积是

面积的2倍，求

的值．

2018-06-09更新 | 13625次组卷 | 50卷引用：【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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2018·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用椭圆定义求方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

10 . 设三个数

，

，

成等差数列，记

对应点的曲线是

.
(1)求曲线

的方程；
(2)已知点

，点

，点

，过点

任作直线

与曲线

相交于

两点，设直线

的斜率分别为

，若

，求

满足的关系式.

2018-06-08更新 | 812次组卷 | 2卷引用：河北衡水中学2018届高三数学理科三轮复习系列七-出神入化6

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