1 . 中心在原点，一个焦点为的椭圆被直线截得弦的中点的横坐标为，则椭圆的方程为_________．

2 . 在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左焦点和右焦点.
(1)设是椭圆上的任意一点，求取值范围；
(2)设，直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.

3 . 已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点．若，则＝________．

4 . 若椭圆的弦AB被点平分.则直线AB的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 动点分别到两定点连线的斜率的乘积为，设的轨迹为曲线分别为曲线的左､右焦点，则下列命题中错误是（       ）

A．曲线的焦点坐标为

B．若，则

C．的内切圆的面积的最大值为

D．设，则的最小值为

6 . 已知椭圆的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.

7 . 已知椭圆C：的右焦点为F，点在椭圆C上，若点Q满足且，则的最小值为（       ）.

A．3

B．

C．

D．1

8 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，左顶点为A，过点作x轴的垂线与双曲线C在x轴上方交于P点，则

B．圈C：的圆心到直线的距离为2

C．圆：与：恰有三条公切线

D．已知椭圆的一个焦点是(2,0)，那么实数

9 . 在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，当点P在圆上运动时．
(1)求线段的中点M的轨迹方程；
(2)过点作圆O(O为坐标原点)的切线l，交（1）中曲线M于E，F两点，求面积的最大值．

10 . 已知椭圆C：（）右焦点为，且经过点.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)若直线l与曲线C相交于异于点A的两点D、E，且直线与直线的斜率之和为-1，则直线l是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由.