直线与圆锥曲线的位置关系练习题及答案-高中数学期中-第6页-组卷网

17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆中的定值问题求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

定值问题

1 . 在平面直角坐标系中，过点

的直线

与椭圆

交于

、

两点，点

是线段

的中点．设直线

的斜率为

，直线

的斜率为

，则

__．

2023-02-03更新 | 421次组卷 | 8卷引用：活页作业21 圆锥曲线的共同特征　直线与圆锥曲线的交点-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——椭圆讨论椭圆与直线的位置关系

名校

解题方法

范围问题函数与方程思想

2 . 若

在曲线

上，若存在过

的直线交曲线

于

点，交直线

于

点，满足

或

，则称

点为“

点”，那么下列结论中正确的是（）

A．曲线

上所有点都是

点

B．曲线

上仅有有限多个点是

点

C．曲线

上所有点都不是

点

D．曲线

上有无穷多个点（但不是全部）是

点

2023-01-29更新 | 460次组卷 | 2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

3 . 椭圆

的左焦点为F₁，右焦点为F₂，焦距为2，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，且

ABF₂的周长为8.

(1)求椭圆C的方程；
(2)若AB⊥x轴，求△ABF₂的面积．

2023-01-22更新 | 338次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知

的焦点为

，斜率为

且经过点

的直线

与抛物线C交于点

两点（点

在第一象限），与抛物线的准线交于点

，若

，则（）

A．	B．F为线段的中点
C．	D．

2023-01-17更新 | 644次组卷 | 32卷引用：山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2016·上海浦东新·二模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的参数范围问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 抛物线

的焦点为

，点

为该抛物线上的动点，又点

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 782次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市如东高级中学、栟茶中学等四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二次与二次（或一次）的商式的最值双曲线定义的理解双曲线中的通径问题

名校

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，

，

分别交y轴于P，Q两点，若

的周长为16，则

的最大值为________.

2023-01-08更新 | 609次组卷 | 7卷引用：山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 已知直线

交椭圆

于A，B两点，且线段AB的中点为

，则直线

的斜率为（）

A．-2

B．

C．2

D．

2023-01-08更新 | 735次组卷 | 18卷引用：【校级联考】黑龙江省齐齐哈尔市“四校联盟”2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二上·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

8 . 已知椭圆

的离心率为

，以原点为圆心､椭圆的短半轴长为半径的

与直线

相切.
(1)求椭圆

的方程；
(2)过定点

斜率为

的直线与椭圆

交于

两点，若

，求实数

的值及

的面积.

2023-01-07更新 | 525次组卷 | 5卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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2018·河南濮阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

9 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为

，

为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点

在第二象限，

，求

的面积．

2023-01-06更新 | 771次组卷 | 50卷引用：【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题

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17-18高二上·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据韦达定理求参数

名校

10 . 已知椭圆

的离心率为

，右焦点为

，斜率为1的直线

与椭圆

交于

两点，以

为底边作等腰三角形，顶点为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)求直线

的方程.

2023-01-05更新 | 362次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题

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