1 . 已知是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（       ）

A．以为直径的圆与抛物线的准线相切

B．若，则直线的斜率

C．弦的中点的轨迹为一条抛物线，其方程为

D．若，则的最小值为18

2 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数．
(1)求动点的轨迹方程，并说明轨迹即曲线的形状．
(2)过作两直线与抛物线相切，且分别与曲线交于，两点，直线，的斜率分别为，．
①求证：为定值；
②试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

3 . 已知圆：的圆心为，圆：的圆心为，动圆与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)若是上一点，且，求的面积.

4 . 若圆与圆关于直线对称，过点的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知圆，一动圆与直线相切且与圆C外切．
(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程；
(2)若经过定点的直线l与曲线相交于两点，M是线段的中点，过作轴的平行线与曲线相交于点，试问是否存在直线l，使得，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

6 . 已知反比例函数的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线．
(1)求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标；
(2)设为双曲线C的两个顶点，点是双曲线C上不同的两个动点．求直线与交点的轨迹E的方程；
(3)设直线l过点，且与双曲线C交于A、B两点，与x轴交于点Q．当，且时，求点Q的坐标．

7 . 如图，已知圆和点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且有.

(1)求点的轨迹方程；
(2)若以点为圆心所作的圆与圆有公共点，试求出其中半径最小的圆的方程；
(3)求的最大值.

8 . 已知O为坐标原点，M是椭圆上的一个动点，点N满足，设点N的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程．
(2)若点A，B，C，D在椭圆上，且与交于点P，点P在上．证明：的面积为定值．

9 . 已知圆，圆，动圆M与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设为椭圆上任意一点，，，延长至点，使得，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．