1 . 椭圆的左右焦点为，离心率为，过的直线交椭圆于 两点，则的周长为_______

2 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点，顶点在椭圆上，_____________

3 . 椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，则的周长的最大值是__________．

4 . 已知曲线，直线经过点与相交于、两点.

(1)若且，求证：必为的焦点；
(2)设，若点在上，且的最大值为，求的值；
(3)设为坐标原点，若，直线的一个法向量为，求面积的最大值.

5 . 如图，两个椭圆，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上任意一点，给出下列三个判断：
①到、、、四点的距离之和为定值；
②曲线关于直线、均对称；
③曲线所围区域面积必小于．
上述判断中正确命题的个数为（     　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6 . 在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是椭圆的右焦点是上一点当周长最小时,其面积为___．

8 . P为椭圆上一点，为左右焦点，若，则的面积为_______.

9 . 设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；
（II）设点E的轨迹为曲线C₁，直线l交C₁于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.

10 . 已知圆．
（1）求过点的圆C的切线的方程；
（2）如图，为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足求的轨迹．