解题方法
1 . 椭圆以x轴和y轴为对称轴,经过点
,长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的标准方程可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-13更新
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354次组卷
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3卷引用:广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题
广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知椭圆
的焦点在坐标轴上,且经过
两点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,点
与点
关于
轴对称,证明:直线
过定点
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05f5f5513cfa4e6d6f4518cd6c9c6187.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)已知过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2799abb64fd7bfce9dfa7228aa460564.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1a65d88f9823d49da8f3b96ea9ec6f.png)
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2023-08-12更新
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557次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
解题方法
3 . 已知焦点在
轴上椭圆,长轴长
,离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知
,过原点且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8396517c641e3dad388bf6627757611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893d4e8d70ea2c716ac7b6c1777a77f2.png)
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名校
4 . 若方程
所表示的曲线为
,则下面四个说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5827d9c08e662be0f01bd36cd70009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.曲线![]() |
D.若![]() ![]() |
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1312次组卷
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16卷引用:广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题9.4 双曲线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 讲吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知点
为定圆
上的动点,点A为圆
所在平面上的定点,线段
的中垂线交直线
于点
,则点
的轨迹可能是;__________ 、__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点为
,上顶点为
,
,离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
相交于
两点,且点
,当
的面积最大时,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aba4008db39a0f1fa636a8c64c3bb1d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad64c567d826f5814bf04b668c514b26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52f63535dfd9b2cb01a4e8a80c00405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db609c0ddcb9af21ddbf443d3e527cfa.png)
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2023-07-26更新
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1336次组卷
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13卷引用:广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
:
,若矩形的四个顶点都在
上,则称
为矩形的外接椭圆,已知边长为4的正方形
的外接椭圆的短轴长为
,则
的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-07-06更新
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497次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 已知圆
与圆
交点的轨迹为
,过平面内的点
作轨迹
的两条互相垂直的切线,则点
的轨迹方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8467d1b554d65fd23c2379c31b10c397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18685baf0ec429bb1b17fad3f93c4970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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C.![]() | D.![]() |
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2023-06-25更新
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1182次组卷
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9卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期六模理科数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)河北省保定市部分高中2023-2024学年高三下学期开学检测考试数学试题(已下线)通关练09 圆的方程15考点精练(59题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)【一题多变】欲求轨迹 定义可期
名校
解题方法
9 . 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转 一周形成的曲面)的一部分,过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点
上,片门位于另一个焦点
上.由椭圆一个焦点F1发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点
.已知
,
,
.
(1)如图建立平面直角坐标系,求截口
所在的椭圆的方程;
(2)写出与(1)中所求形状相同,焦点在y轴上的椭圆G的方程(直接写出,不需要写过程);
(3)设过点
的直线l与椭圆G交于不同的两点M,N,且M,N与坐标原点O构成三角形,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bc10aed6951989984b1ef4369ef152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/712afba146744a3f33e6c2b1e570329e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c719a3e148d95a22dcf0af3864c2e83.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/14/e7935fea-8ae5-4c13-a265-c0a0440b46b6.png?resizew=223)
(1)如图建立平面直角坐标系,求截口
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb49d869110f27140f5c1934143db2e.png)
(2)写出与(1)中所求形状相同,焦点在y轴上的椭圆G的方程(直接写出,不需要写过程);
(3)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0e705301752424a492f6277ed7774e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
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10 . 椭圆
的左右两焦点分别为
,点
在椭圆上,正三角形
面积为
,则椭圆的方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b1a97cb6c3005e46c333129959c89fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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764次组卷
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5卷引用:广东省深圳市2023届高三冲刺(二)数学试题
广东省深圳市2023届高三冲刺(二)数学试题(已下线)第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类(3)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【讲】