名校
解题方法
1 . 若椭圆
的一个焦点坐标为
，则下列结论中正确的是（ ）
的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． 的长轴长为 | C．的短轴长为 | D．的离心率为 |
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2022-12-10更新
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449次组卷
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33卷引用：广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（1）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题9.3 椭圆（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练湖南省名校联盟2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题第三章（基础过关）圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练15 椭圆的几何性质（1）江苏省常州二中2021-2022学年高二10月份调研数学试题（已下线）3.1.2椭圆的几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（实验部）上学期期中数学试题福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试（期中）数学试题（已下线）第3.2讲 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10.1—圆锥曲线—椭圆1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 椭圆 (高频考点，精练）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟（一）卷数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十七）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质第2课时 课前 椭圆的几何性质（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆：
的长轴为双曲线
的实轴，且椭圆过点
．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设点
，
是椭圆上异于点
的两个不同的点，直线
与
的斜率均存在，分别记为
，
，若
，试问直线
是否经过定点，若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．
：的长轴为双曲线的实轴，且椭圆过点．(1)求椭圆
的标准方程：(2)设点
，是椭圆上异于点的两个不同的点，直线与的斜率均存在，分别记为，，若，试问直线是否经过定点，若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．
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2022-11-24更新
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515次组卷
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8卷引用：广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-3福建省福州第三中学2023届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)
名校
3 . 椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则
（ ）
与双曲线有相同的焦点，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-11-24更新
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2595次组卷
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18卷引用：广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题42双曲线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题（已下线）考点61 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第05讲 椭圆 (高频考点，精练）山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 知椭圆E：
的左右焦点分别为
，
，过
且斜率为
的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点
作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，
求证：
与
的面积之积为定值，并求出该定值.
的左右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点
作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，求证：与的面积之积为定值，并求出该定值.
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2022-11-24更新
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1070次组卷
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19卷引用：黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题（已下线）专题4 求面积运算（提升版）江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题（已下线）专题09 平面解析几何（已下线）专题17 押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线（已下线）第26讲 圆锥曲线中定值问题（1）（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，
，点
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
分别作直线
，
交椭圆于A，两点，设两直线，的斜率分别为，，且
，证明：直线过定点．
：的左、右焦点分别为，，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
分别作直线，交椭圆于A，两点，设两直线，的斜率分别为，，且，证明：直线过定点．
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2022-08-12更新
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2621次组卷
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10卷引用：广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题
2010·北京海淀·一模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为，，且
，点
在该椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线
与椭圆相交于，两点，若
的面积为
，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．
的对称中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，，且，点在该椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线与椭圆相交于，两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．
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2022-08-11更新
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1734次组卷
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41卷引用：2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学理卷
（已下线）2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学理卷（已下线）2010年北京市海淀区高三一模理科试题（已下线）烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题（已下线）浙江省嘉兴市第一中学2009学年第二学期月考高二数学（理科） 试题卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试文科数学试卷（已下线）2014届黑龙江省大庆市高三9月第一次教学质量检测文科数学试卷（已下线）2015届青海省西宁市第四高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2015届青海省西宁市第四高级中学高三上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末文科数学试卷甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学（文）试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试题北京市一零一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省西宁四中2019届高三（上）第二次模拟数学（理科）试题【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学（文）数学（已下线）2019年3月5日 《每日一题》（文）二轮复习-直线与椭圆的位置关系 湖南省湘钢一中2018-2019学年下学期高二年级期考数学试题（文科）天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题（已下线）专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-1（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（理）试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题天津市蓟州区第二中学2023-2024学年高二上学期月考2数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 设中心在原点，焦点在轴上的椭圆
过点
，且离心率为
，
为的右焦点，为上一点，
轴，
的半径为
．
(1)求椭圆和的方程；
(2)若直线
与交于，两点，与交于，
两点，其中，在第一象限，是否存在
使
？若存在，求的方程：若不存在，说明理由．
轴上的椭圆过点，且离心率为，为的右焦点，为上一点，轴，的半径为．(1)求椭圆
和的方程；(2)若直线
与交于，两点，与交于，两点，其中，在第一象限，是否存在使？若存在，求的方程：若不存在，说明理由．
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2022-07-17更新
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1684次组卷
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18卷引用：广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第七次月考数学(文)试题山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（理）试题宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（文）试题山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模文科数学试题（已下线）第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练4 与圆锥曲线有关的探究性问题高考新题型-圆锥曲线（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，一个焦点与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交于
两点，直线
与
关于轴对称，证明：直线恒过一定点．
的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点重合．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交于两点，直线与关于轴对称，证明：直线恒过一定点．
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2022-07-11更新
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1588次组卷
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5卷引用：广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题
广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-1（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知椭圆
的离心率为，
分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若
，则C的方程为（ ）
的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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26108次组卷
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44卷引用：广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-3贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2.5.2 椭圆的几何性质（1）（已下线）第59讲 椭圆的标准方程（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）专题九 平面解析几何-1（已下线）专题20 椭圆-2（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程1（已下线）模块三 专题8 解析几何（已下线）重组卷05（已下线）第13讲 椭圆及其标准方程5种常考基础题型（2）（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.1 椭圆（已下线）江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §1 椭圆 1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质3.1.2 椭圆的简单几何性质练习（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 讲四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）7.2 椭圆（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-1专题08平面解析几何专题23平面解析几何选择填空题(第二部分)
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解题方法
10 . 生活中，椭圆有很多光学性质，如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆C的焦点在y轴上，中心在坐标原点，从下焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为
，已知椭圆的离心率e
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON，分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线
上的M、N两点，若AB连线过椭圆的上焦点，试问，直线BM与直线AN能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.
射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为，已知椭圆的离心率e.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON，分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线
上的M、N两点，若AB连线过椭圆的上焦点，试问，直线BM与直线AN能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.
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2022-06-05更新
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3604次组卷
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10卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
