名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:
(
)与x轴分别交于
、
点,N在椭圆上,直线
,
的斜率之积是
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求点N到直线l:
的最大距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/122cf7a2f27fadf126b282fb1b3e1533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da50ebd2656745259525c8b157e389e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf41a917940c6d8a30da627c7b3e79f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)求点N到直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc47b86b49e3d4416404f8f3d3ed0460.png)
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解题方法
2 . 已知椭圆C:
的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,过
作直线l交椭圆C于M,N两点,
的周长为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在
轴上是否存在异于点
的定点Q,使得直线l变化时,直线
与
的斜率之和为0?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e82fe25db889399bb3ca4ffd5dd5db84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a61d572ecf27dc02fcbd588f24647b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ea1c3fe8431260ecb8dffcdae8d570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ceab41230c2c388de5724504804c62e.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a61d572ecf27dc02fcbd588f24647b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db8305c4ffbf876642440c3d28e91e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce2790947716b1cfa9c5e7a65db4093.png)
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2022-10-10更新
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807次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市庐江县第五中学(庐巢八校联考)2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 坐标平面内的动圆
与圆
外切,与圆
内切,设动圆的圆心
的轨迹是曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
的直线
与曲线
相交于
两点,试问在
轴上是否存在定点
,使得
?若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9956b5e7f713a44bd9515d8ef9e82cc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62af66af364130bfa1690702db302c75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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4 . 已知点
在椭圆
上,椭圆C的左右焦点分别为
,
,
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A,B在椭圆C上,直线PA,PB均与圆
相切,记直线PA,PB的斜率分别为
,
.
(i)证明:
;
(ii)证明:直线AB过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A,B在椭圆C上,直线PA,PB均与圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b24a6cf2939489ab71d151b5a70faa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
(i)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46b728c0e69820cdcd839e67ffdb1014.png)
(ii)证明:直线AB过定点.
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2022-07-22更新
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4625次组卷
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9卷引用:安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(3)黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
,一个焦点
与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
交
于
两点,直线
与
关于
轴对称,证明:直线
恒过一定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b89db9cb2586df5d4d829c116db979.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80ecb6b5d5eca464b3f099513c08fc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b283e4d7375d770823775e4036c9f6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-07-11更新
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1591次组卷
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5卷引用:安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
,
,
分别为左右焦点,点
,
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)过左焦点
且不垂直于坐标轴的直线l交椭圆E于A,B两点,若
的中点为M,O为原点,直线
交直线
于点N,求
取最大值时直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc5c0c09aa35241a472f08d94909a82b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09b4dd0f77f79c3b5e1b05f09c362c9.png)
(1)求椭圆E的离心率;
(2)过左焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba53065eb180a682305fddb95d14b62f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edac13e56ff0ad2d3c7e2a92f886b40f.png)
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:
的离心率为
,且点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)斜率为
且不过原点的直线l与椭圆C交于A,B两点,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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2023-07-28更新
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570次组卷
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27卷引用:安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题
安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省淮北市相山区师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二(6月)第二次月考数学(文)试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 (已下线)专题9.5 椭圆(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山西省大同市第一中学高三下学期模拟(五)数学(理)试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题(已下线)测试卷20 椭圆(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)第42讲 椭圆(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲
名校
解题方法
8 . 已知
分别是长轴长为4的椭圆C:
的左右焦点,
是椭圆C的左右顶点,P为椭圆上异于
的一个动点,O为坐标原点,点M为线段
的中点,且直线
与OM的斜率的积恒为
.
(1)求椭圆C的方程
(2)设过点
且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆于A,B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点N,点N的横坐标的取值范围是
,求线段AB长的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46b053f98b1d05a2043e94eeaefea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46b053f98b1d05a2043e94eeaefea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
(1)求椭圆C的方程
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e32c2a6177cb60e30d9d1353121014a.png)
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2022-05-17更新
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843次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)2022届卓越高中千校联盟高考终极数学押题卷(理科)试题(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)
名校
解题方法
9 . 已知圆
的焦点为
,长轴长与短轴长的比值为
.
(1)求M的方程;
(2)过点F的直线l与M交于A,B两点,BC⊥x轴于点C,AD⊥x轴于点D,直线BD交直线
于点E,求证:点C,A,E三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6011a66f8aeef500d2c745da770dc1bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(1)求M的方程;
(2)过点F的直线l与M交于A,B两点,BC⊥x轴于点C,AD⊥x轴于点D,直线BD交直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
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2022-05-08更新
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461次组卷
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2卷引用:安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:
的一个顶点为
,且过点
,
、
,分别为左、右焦点,过
的动直线
与椭圆C交于A、B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)
是A关于x轴的对称点,且满足直线
F2与BF2的斜率之积为
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edaef66a0582e95fb5c57a405acdea9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38b2fc6e1b782eacfbc7c58e3edd9fac.png)
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)
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2022-04-22更新
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376次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1