1 . 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆半长轴比双曲线的半实轴大4，椭圆离心率与双曲线的离心率之比为，求椭圆方程和双曲线方程.

2 . 已知椭圆C：的离心率为，其左焦点到点的距离为，过原点O作直线OP的垂线l交椭圆C于A，B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的面积．

3 . 设椭圆C：的焦点为、，且该椭圆过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的点满足，求的值．

4 . 已知点，圆，为上一动点，连接，，设线段的中点，为上一点，且满足，动点形成曲线．
（1）求的取值范围；
（2）直线与曲线是否相切？请说明理由．

5 . 求符合下列要求的曲线的标准方程：
（1）已知椭圆的焦点在轴，且长轴长为12，离心率为；
（2）焦点在轴，过点，且的双曲线的标准方程.

6 . 已知椭圆C： (a＞b＞0)的焦点坐标分别为F₁(－1，0)，F₂(1，0)，P为椭圆C上一点，满足3|PF₁|＝5|PF₂|且cos∠F₁PF₂＝.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于A，B两点，点Q，若|AQ|＝|BQ|，求k的取值范围.

7 . 已知圆，经过椭圆的左、右焦点，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且，E，A三点共线，直线l交椭圆C于两点M，N，且.
（1）求椭圆C的方程；
（2）当的面积取到最大值时，求直线l的方程.

8 . 已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则m等于（       ）

A．4

B．5

C．7

D．8

9 . 已知P是圆上一动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足．
（1）求动点M的轨迹曲线C的方程；
（2）若点在曲线C上，求的面积．

10 . 已知方程和（其中，，），则它们所表示的曲线可能是（       ）

A．	B．
C．	D．