1 . 数学中的很多符号具有简洁、对称的美感，是形成一些常见的漂亮图案的基石，也是许多艺术家设计作品的主要几何元素，如我们熟悉的符号．我们把形状类似的曲线称为“曲线”．经研究发现，在平面直角坐标系中，到定点，距离之积等于的点的轨迹C是“曲线”．若点是轨迹C上一点，则下列说法不正确的是（       ）

A．曲线C关于原点O中心对称

B．的取值范围是

C．曲线C上有且仅有一个点P满足

D．的最大值为

2 . 如图，设A、B是椭圆的左、右顶点，，过右焦点F的直线交椭圆C于点M，N，交直线于点P，且直线的斜率成等差数列．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）记，的面积分别为，求的取值范围．

3 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若过点的直线l交椭圆C于不同的两点M，N，求（O为坐标原点）的面积的最大值．

4 . 已知，是椭圆的左､右焦点，动点在椭圆上，且的最小值和最大值分别为1和3.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）动点在抛物线上，且在直线的右侧.过点作椭圆的两条切线分别交直线于，两点.当时，求点的坐标.

6 . 已知，“”是“方程表示椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于、两点．若的中点坐标为，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆过点，离心率为，抛物线的准线l交x轴于点A，过点A作直线交椭圆C于M，N．
（1）求椭圆C的标准方程和点A的坐标；
（2）若M是线段AN的中点，求直线MN的方程；
（3）设P，Q是直线l上关于x轴对称的两点，问：直线PM于QN的交点是否在一条定直线上？请说明你的理由．

9 . 已知点在椭圆上，且点M到C的左，右焦点的距离之和为4．
（1）求C的方程；
（2）设O为坐标原点，若C的弦的中点在线段（不含端点）上，求的取值范围．

10 . 已知为3与5的等差中项，为4与16的等比中项，则下列对曲线描述正确的是（       ）

A．曲线可表示为焦点在轴的椭圆

B．曲线可表示为焦距是4的双曲线

C．曲线可表示为离心率是的椭圆

D．曲线可表示为渐近线方程是的双曲线