解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，右焦点
的坐标为
，过点作直线交
于
，
两点（异于，），当
垂直于
轴时，
.
(1)求的标准方程；
(2)直线
交直线
于点
，证明：，，三点共线.
的左、右顶点分别为，，右焦点的坐标为，过点作直线交于，两点（异于，），当垂直于轴时，.(1)求
的标准方程；(2)直线
交直线于点，证明：，，三点共线.
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23-24高三上·陕西西安·阶段练习
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
，
，
在椭圆上，
且，，三点共线，若
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，点，，在椭圆上，且，，三点共线，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
，
是椭圆
的左右顶点，是双曲线
在第一象限上的一点，直线
，
分别交椭圆于另外的点，
．若直线
过椭圆的右焦点，且
，则椭圆的离心率为________ ．
，是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线，分别交椭圆于另外的点，．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为
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2023-10-19更新
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1220次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
与双曲线
具有相同的左、右焦点，，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线
上，若记曲线，
的离心率分别为
，
，满足
，且直线
与
轴的交点的坐标为
，则
的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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1829次组卷
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11卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题2 解析几何与解三角形（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 设椭圆
（
）的右焦点为F，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足
，
，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
（）的右焦点为F，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足，，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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2311次组卷
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10卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 解析几何 专题8 有关椭圆的离心率问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：
的左焦点为，左、右顶点分别为，，上顶点为.
(1)若
为直角三角形，求的离心率；
(2)若
，
，点，
是椭圆上不同两点，试判断“
”是“，关于轴对称”的什么条件？并说明理由；
(3)若，
，点
为直线上的动点，直线
，
分别交椭圆于，
两点，试问
的周长是否为定值？请说明理由.
：的左焦点为，左、右顶点分别为，，上顶点为.(1)若
为直角三角形，求的离心率；(2)若
，，点，是椭圆上不同两点，试判断“”是“，关于轴对称”的什么条件？并说明理由；(3)若
，，点为直线上的动点，直线，分别交椭圆于，两点，试问的周长是否为定值？请说明理由.
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2023-05-29更新
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445次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为
，且
，直线
过与交于
两点，
的周长为8．
(1)求的方程；
(2)过作直线交于
两点，且向量
与
方向相同，求四边形
面积的取值范围．
的左､右焦点分别为，且，直线过与交于两点，的周长为8．(1)求
的方程；(2)过
作直线交于两点，且向量与方向相同，求四边形面积的取值范围．
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2022-01-26更新
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713次组卷
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5卷引用：山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，三个顶点（左､右顶点和上顶点）构成的三角形的面积为
，离心率
为方程
的根.
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的一个内接平行四边形
的一组对边分别过点和，如图，若这个平行四边形面积为
，求平行四边形的四个顶点的纵坐标的乘积.
的左，右焦点分别为，三个顶点（左､右顶点和上顶点）构成的三角形的面积为，离心率为方程的根.(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆
的一个内接平行四边形的一组对边分别过点和，如图，若这个平行四边形面积为，求平行四边形的四个顶点的纵坐标的乘积.
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名校
解题方法
9 . 已知F为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆C交于A、B两点，
，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）
的左焦点，直线与椭圆C交于A、B两点，，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）A． 的最小值为2 | B． 的面积的最大值为  |
C．直线BE的斜率为 | D． 为直角 |
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2022-01-25更新
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1631次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知为椭圆：
的左焦点，直线：
与椭圆交于，两点，
轴，垂足为
，
与椭圆的另一个交点为，则（ ）
为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于，两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（ ）A． 的最小值为2 | B．面积的最大值为 |
C．直线的斜率为 | D．为钝角 |
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2021-05-19更新
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5169次组卷
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18卷引用：专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2021新高考高考最后一卷数学第四模拟（已下线）试卷08（第1章－3.1椭圆）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】福建省福州格致中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）3.1椭圆（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
