1 . 已知正方形ABCD的四个顶点都在椭圆上，且椭圆的两个焦点分别为边AD和BC的中点，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，分别为椭圆的两个焦点，点P为椭圆C上的动点，I为内心，G满足．若直线IG的斜率不存在，则椭圆C的离心率为______．

3 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（       ）

   

A．

B．1

C．

D．2

4 . 已知椭圆：（）的离心率为，点为左顶点，点为上顶点，，不经过点，的直线过原点且与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线的斜率为，的斜率为，证明：为定值；
(3)求，，，四个点组成的四边形的面积的最大值，并求出此时直线的方程.

5 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交于两点，若的最大值为8，则的离心率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的长轴长等于焦距的4倍，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的离心率为，则（       ）

A．2

B．4

C．

D．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过作一条直线与C交于A，B两点（不在坐标轴上），坐标原点为O，若，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一个交点为.若，则椭圆的离心率为__________.

10 . 已知平面直角坐标系中，椭圆：（）的左顶点和上顶点分别为，过椭圆左焦点且平行于直线的直线交轴于点.若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．