1 . 如图,已知圆锥的轴与母线所成的角为,过的平面与圆锥的轴所成的角为,该平面截这个圆锥所得的截面为椭圆,椭圆的长轴为,短轴为,长半轴长为,的中心为,再以为弦且垂直于的圆作截面,记该圆与直线交于,与直线交于,设.(1)求椭圆C的焦距;
(2)椭圆C左右焦点分别为,,C上不同两点A,B,满足,设直线,交于点Q,,求四边形的面积.
(2)椭圆C左右焦点分别为,,C上不同两点A,B,满足,设直线,交于点Q,,求四边形的面积.
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名校
2 . 已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且与直线相切,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-12更新
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357次组卷
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2卷引用:河南省鹤壁市高中2024届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题
名校
3 . 设,分别是椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于A,B两点,且,,则椭圆E的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-11更新
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159次组卷
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3卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为椭圆上一点,分别为其左、右焦点,为坐标原点,,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-30更新
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1008次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆,点分别为的左、右焦点,点分别为的左、右顶点,过原点且斜率不为0的直线与交于两点,直线与交于另一点,则( )
A.的离心率为 |
B.的最小值为 |
C.上存在一点,使 |
D.面积的最大值为2 |
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2024-05-29更新
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394次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三下学期模拟预测数学试题
6 . 已知离心率为的椭圆的两个焦点分别为,点在上,的最小值为8,则椭圆的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆与抛物线交于第一象限的点,过点作抛物线的切线交椭圆于另一点,直线交椭圆于另一点,且满足.(1)求椭圆的离心率;
(2)若,求面积的最大值.
(2)若,求面积的最大值.
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解题方法
8 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为,右焦点为,过且与轴垂直的直线与直线交于点,若直线的斜率小于为坐标原点,则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-16更新
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605次组卷
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4卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷 (2)
名校
解题方法
9 . 已知点分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与圆相切,切点为,直线与椭圆交于点,且点在与之间,若的面积为,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左右顶点分别为和,离心率为,且经过点,过点作垂直轴于点.在轴上存在一点(异于),使得.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论;
(3)过点作一条垂直于轴的直线,在上任取一点,直线和直线分别交椭圆于两点,证明:直线经过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论;
(3)过点作一条垂直于轴的直线,在上任取一点,直线和直线分别交椭圆于两点,证明:直线经过定点.
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2024-05-13更新
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581次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题