名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点P为第一象限内椭圆上一点，
的内心为
，且
，则椭圆的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，点P为第一象限内椭圆上一点，的内心为，且，则椭圆的离心率为
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2024-02-27更新
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1431次组卷
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6卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且
，过作
的垂线交
轴于点
，若
，记椭圆的离心率为
，则
________ ．
：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，过作的垂线交轴于点，若，记椭圆的离心率为，则
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名校
解题方法
3 . 如图所示，椭圆的左焦点为F，A、B两点在椭圆上，且四边形
为菱形，则该椭圆的离心率为（ ）
的左焦点为F，A、B两点在椭圆上，且四边形为菱形，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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246次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，
是椭圆的一条弦
的中点，点
在直线上，则椭圆的离心率为（ ）
，是椭圆的一条弦的中点，点在直线上，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，点为椭圆与双曲线的一个交点，且
，则下列选项正确的是（ ）
与双曲线有相同的焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的一个交点，且，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为，且点
在椭圆上．的标准方程；
(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点
与椭圆交于
两点，椭圆的左、右顶点分别为
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
的离心率为，且点在椭圆上．
的标准方程；(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点
与椭圆交于两点，椭圆的左、右顶点分别为，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．
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2024-02-01更新
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2721次组卷
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7卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的中心为坐标原点
，焦点在轴上，点
均在椭圆上．
(1)求椭圆的离心率；
(2)过原点且经过第一、三象限的直线
与椭圆交于
两点，点为椭圆右顶点，点
为椭圆上顶点，求四边形
面积的最大值．
的中心为坐标原点，焦点在轴上，点均在椭圆上．(1)求椭圆
的离心率；(2)过原点且经过第一、三象限的直线
与椭圆交于两点，点为椭圆右顶点，点为椭圆上顶点，求四边形面积的最大值．
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解题方法
8 . 已知曲线：
，则以下说法正确的是（ ）
：，则以下说法正确的是（ ）A．若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则 |
B．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则其短轴长取值范围是 |
C．曲线为椭圆时，离心率为 |
D．若曲线为双曲线，则渐近线方程为 |
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2024-01-19更新
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234次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
解题方法
9 . 已知点
为椭圆的右焦点，过坐标原点作一条倾斜角为
的直线交椭圆于
两点，
，则该椭圆的离心率为
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解题方法
10 . 已知双曲线
的左､右焦点分別为
是上的两点，满足
，且
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分別为是上的两点，满足，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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