名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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2024-02-01更新
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2721次组卷
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7卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,点均在椭圆上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过原点且经过第一、三象限的直线与椭圆交于两点,点为椭圆右顶点,点为椭圆上顶点,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过原点且经过第一、三象限的直线与椭圆交于两点,点为椭圆右顶点,点为椭圆上顶点,求四边形面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知曲线:,则以下说法正确的是( )
A.若曲线表示焦点在轴上的椭圆,则 |
B.若曲线为焦点在轴上的椭圆,则其短轴长取值范围是 |
C.曲线为椭圆时,离心率为 |
D.若曲线为双曲线,则渐近线方程为 |
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2024-01-19更新
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236次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
解题方法
4 . 已知点为椭圆的右焦点,过坐标原点作一条倾斜角为的直线交椭圆于两点,,则该椭圆的离心率为
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分別为是上的两点,满足,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知离心率为的椭圆的左、右焦点分别为,,是椭圆上位于第一象限的一点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 蒙日是法国著名的数学家,他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆,所以这个圆又被叫做“蒙日圆”,已知点A、B为椭圆()上任意两个动点,动点P在直线上,若恒为锐角,则根据蒙日圆的相关知识,可知椭圆C的离心率的取值范围为______
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2023-12-30更新
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920次组卷
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6卷引用:河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知矩形的四个顶点都在椭圆 上,边和分别经过椭圆的左、右焦点,且,则该椭圆的离心率( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-29更新
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561次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知曲线,则下列说法正确的为( )
A.若该曲线是双曲线方程,则,或 |
B.若则该曲线为椭圆 |
C.若该曲线离心率为,则 |
D.若该曲线为焦点在y轴上双曲线,则离心率 |
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2023-12-20更新
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1002次组卷
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7卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评(二)(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(1)(已下线)高二上学期期末数学模拟试卷(人教A版2019选择性必修第一册+第二册)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019)(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,椭圆:的上顶点到焦点的距离为2,离心率为.
(1)求的值;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为的直线交椭圆于、两点.
(i)若点的坐标为,且,求直线的方程;
(ii)若的值与点的位置无关,求的值.
(1)求的值;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为的直线交椭圆于、两点.
(i)若点的坐标为,且,求直线的方程;
(ii)若的值与点的位置无关,求的值.
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2023-12-15更新
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72次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题