椭圆的离心率练习题及答案-江苏高中数学高二-适中-第2页-组卷网

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解析

| 共计 785 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27354次组卷 | 93卷引用：第12讲椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33568次组卷 | 95卷引用：江苏省徐州市沛县2019-2020学年高二上学期学情调研(一)数学试题

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19-20高二上·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 已知

，

分别为椭圆的

左、右焦点，若直线

上存在点

，使

为等腰三角形，则椭圆离心率的范围是________．

2019-10-25更新 | 25097次组卷 | 8卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（1）

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2023·湖南永州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，点是椭圆上位于第一象限的一点，且与轴平行，直线与的另一个交点为，若，则的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-21更新 | 3180次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知椭圆

的上顶点、右顶点、左焦点恰好是等腰三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-30更新 | 2787次组卷 | 9卷引用：专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）

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22-23高二下·陕西安康·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知椭圆

的一个焦点为

，且离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)不过原点

的直线

与椭圆C交于

两点，求

面积的最大值及此时直线

的方程.

2023-10-13更新 | 2662次组卷 | 11卷引用：专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）

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2023·河南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

必要条件的判定及性质求椭圆的离心率或离心率的取值范围由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 设椭圆的离心率为，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-04-23更新 | 2546次组卷 | 11卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（1）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18869次组卷 | 115卷引用：江苏省徐州市沛县2019-2020学年高二上学期学情调研(一)数学试题

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23-24高二上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值根据离心率求椭圆的标准方程

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知

是椭圆

上一点，

、

分别是椭圆的左、右焦点，若

的周长为

，且椭圆的离心率为

，则椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 2421次组卷 | 4卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8146次组卷 | 49卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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