椭圆的离心率练习题及答案-陕西高中数学高二-适中-第2页-组卷网

15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8146次组卷 | 49卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

2 . 已知

，

分别是椭圆

（

）的左，右焦点，M，N是椭圆C上两点，且

，

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-20更新 | 2298次组卷 | 9卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高三上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

3 . 已知椭圆

：

经过点

，离心率为

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若直线

：

与椭圆C有两个不同的交点A，B，原点

到直线

的距离为2，求

的面积的最大值.

2023-01-16更新 | 2047次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

，O为坐标原点，直线l交椭圆于A，B两点，M为AB的中点.若直线l与OM的斜率之积为

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 1999次组卷 | 10卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）

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12-13高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知椭圆

的下焦点

、上焦点为

，离心率为

.过焦点

且与

轴不垂直的直线

交椭圆

于

，

两点.
(1)求

的值；
(2)求

（

为坐标原点）面积的最大值.

2023-09-07更新 | 1672次组卷 | 27卷引用：陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知O为坐标原点，F是椭圆C：

的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 13889次组卷 | 93卷引用：陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2015·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

的右焦点为

．短轴的一个端点为

，直线

交椭圆

于

两点．若

，点

到直线

的距离不小于

，则椭圆

的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 9207次组卷 | 58卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2024·黑龙江·二模

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积求点到直线的距离椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，上顶点为

，若过

且倾斜角为

的直线

交椭圆

于

两点，则（）

A．的离心率为	B．
C．点到直线的距离为	D．的周长为8

2024-03-21更新 | 1274次组卷 | 4卷引用：陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2022·河南濮阳·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

9 . 已知椭圆C：

的离心率

，且圆

过椭圆C的上、下顶点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为

，且直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于原点的对称点为E，点

是椭圆C上一点，若直线AE与AQ的斜率分别为

，

，证明：

．

2022-07-24更新 | 2784次组卷 | 11卷引用：陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

10 . 设

、

是椭圆

：

的左、右焦点，

为直线

上一点，

是底角为

的等腰三角形，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 15609次组卷 | 73卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题

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