名校
解题方法
1 . 椭圆
（
）的左右焦点分别为
，
，过垂直于
轴的直线交椭圆于
，
两点，且
，求椭圆的离心率为（ ）
（）的左右焦点分别为，，过垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且，求椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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3214次组卷
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9卷引用：陕西省渭南市蒲城县尧山中学实验学部2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题
陕西省渭南市蒲城县尧山中学实验学部2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练2—椭圆小题2-2022届高三数学一轮复习（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）解密14 椭圆方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
名校
2 . 公元前3世纪，阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆和圆的一个基本性质：如图，过椭圆（或圆）上任意一点P（不同于A，B）作长轴（或直径）AB的一条垂线段，垂足为
，则
为常数
．若此图形为圆，则
____________ ；若
，则此图形的离心率为____________ ．
，则为常数．若此图形为圆，则，则此图形的离心率为
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2022-02-18更新
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1968次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，直线
与椭圆
相交于，两点，若四边形
为矩形，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，直线与椭圆相交于，两点，若四边形为矩形，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-13更新
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916次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市蒲城县蒲城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知椭圆E的中心在原点，焦点为
，且离心率
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆E相交于A，B两点且P为AB的中点求弦长
.
，且离心率.(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆E相交于A，B两点且P为AB的中点求弦长.
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名校
5 . 已知椭圆
的离心率为
为椭圆上一点，
为椭圆上不同两点，
为坐标原点，
（1）求椭圆的方程；
（2）线段
的中点为
，当
面积取最大值时，是否存在两定点
，使
为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由．
的离心率为为椭圆上一点，为椭圆上不同两点，为坐标原点，（1）求椭圆
的方程；（2）线段
的中点为，当面积取最大值时，是否存在两定点，使为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由．
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2021-03-20更新
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2601次组卷
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8卷引用：陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用（一）河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用（一）湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设椭圆：
的左、右焦点分别为，，
是椭圆上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B．椭圆的离心率 |
C． 面积的最大值为 |
D．以线段 为直径的圆与直线 相切 |
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2023-12-28更新
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750次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 设椭圆
的两焦点为
，若椭圆上存在点，使
，则椭圆的离心率
的取值范围为.
的两焦点为，若椭圆上存在点，使，则椭圆的离心率的取值范围为.A． | B． | C． | D． |
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2017-11-09更新
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7407次组卷
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20卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题
陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2019年11月2日 《每日一题》一轮复习文数-周末培优山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题（已下线）强化卷10（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点1 椭圆的两焦点（长轴两端点）最大张角问题
真题
名校
8 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线
的焦点
，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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12975次组卷
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27卷引用：陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题2015-2016学年广东省惠州市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二12月阶段性测试数学（文）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市桃城区武邑中学2019-2020学年高二10月月考数学试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高二3月学生学业能力调研考试数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关平行性测试卷数学文科试题（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题9.5 椭圆 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题 圆锥曲线（已下线）7.4 抛物线（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2专题23平面解析几何选择填空题(第二部分)
2020·全国·二模
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
的左､右焦点分别为，，下顶点为，直线
与椭圆的另一个交点为，若
为等腰三角形，则椭圆的离心率为（ ）
：的左､右焦点分别为，，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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756次组卷
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14卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题
陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ）（理科）试题（已下线）理科数学-学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅲ卷）黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学（文）试题黑龙江省大庆一中2020届高三高考数学（文科）三模试题（已下线）理科数学-学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ卷）黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题
10 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
,斜率为1的直线
与椭圆
交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的面积.
的离心率为，右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的面积.
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2019-01-30更新
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5418次组卷
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52卷引用：陕西省西安市高新一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
陕西省西安市高新一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题陕西省西北工业大学咸阳启迪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）2011-2012学年河北省衡水中学高二下学期考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南株洲二中高二上学期期末理数学试卷2014-2015学年云南省昆明市三中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北省邯郸市魏一中等校高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷【全国校级联考】江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省吉安市安福县第二中学2017-2018学年高二下学期月考数学（文）试题湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市第八中学2018-2019学年高二上学期12月（理）月考数学试题四川省宜宾第三中学2018-2019学年高二11月月考数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省贵阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题四川省新津中学2019-2020学年高二4月月考（入学）数学试题四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）检测（一）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题湖南省株洲市长鸿实验学校2020-2021年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆伊犁州伊宁县愉属翁回族乡第二中学2021-2022学年高二下学期3月考数学试题甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二下学期开学假期学习质量检测数学试题2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学辽宁省实验中学分校2018届高三12月月考数学（文）试题云南民族大学附属中学2018届高三下学期第一次月考数学（文）试题【市级联考】广东省湛江市2019届高三调研测试题数学（文科）试题广东省东莞市2019届高三下学期第二次统考（省二模）模拟数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(理)试题宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(文)试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期9月摸底数学试题（已下线）专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破重庆市潼南实验中学校等九校2022届高三上学期12月联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题
