1 . 设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的最小值为（     ）

A．3

B．

C．4

D．

2 . 设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，
∠=，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

3 . “加上一个参数给椭圆，它的形状会有美妙的变化”欧几里得如是说，而这个参数就是椭圆的离心率.若椭圆的离心率为，则该椭圆的长轴长为（       ）

A．8

B．2或4

C．1或4

D．4或8

4 . 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 (　　)

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，使得过点所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，，点在椭圆上，若，且的面积为4，则椭圆的标准方程为______．

7 . 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的右焦点为F，过F作倾斜角为的直线l交该椭圆上半部分于点P，以FP，FO（O为坐标原点）为邻边作平行四边形，点Q恰好也在该椭圆上，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆的面积为，离心率为，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，则下列结论正确的是（     ）
①椭圆的标准方程可以为       ②若，则
③存在点，使得       ④的最小值为

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

10 . 已知椭圆的左，右顶点分别为，上，下顶点分别为，四边形的内切圆的面积为，其离心率；抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.斜率为k的直线l过抛物线的焦点且与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点.
(1)求椭圆及抛物线的方程；
(2)是否存在常数，使得为一个与k无关的常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.