名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的上焦点为
，过原点
的直线
交
于点
，且
，若
，则的离心率的取值范围为（ ）
的上焦点为，过原点的直线交于点，且，若，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C．  | D． |
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名校
2 . 椭圆：
（
），离心率为
，过点
.
(1)求椭圆方程；
(2)若椭圆左顶点为
，过点
的直线与椭圆交于不与D重合的
、
两点，求
.
：（），离心率为，过点.(1)求椭圆方程；
(2)若椭圆左顶点为
，过点的直线与椭圆交于不与D重合的、两点，求.
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2022-02-24更新
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266次组卷
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2卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第六次月考数学（文）试题
名校
3 . 已知椭圆
：
与双曲线
：
有相同的焦点
、
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，点P为椭圆与双曲线的交点，且
，则
的最大值为（ ）
：与双曲线：有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点P为椭圆与双曲线的交点，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-15更新
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1449次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的离心率为
，，是椭圆的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求
（O为坐标原点）的面积的最大值．
的离心率为，，是椭圆的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，求（O为坐标原点）的面积的最大值．
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2022-01-26更新
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733次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设点M和N分别是椭圆
上下不同的两点，线段MN最长为4，椭圆的离心率
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线MN过点
，且
，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围.
上下不同的两点，线段MN最长为4，椭圆的离心率.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线MN过点
，且，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围.
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2022-01-08更新
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717次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）河北省唐山市乐亭高平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）福建省泉州市安溪恒兴中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知椭圆C：的左，右焦点分别为，，长轴长为4，点
在椭圆内部，则椭圆C的离心率的取值范围是______ .
的左，右焦点分别为，，长轴长为4，点在椭圆内部，则椭圆C的离心率的取值范围是
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名校
7 . 已知离心率为的椭圆：和离心率为的双曲线：
有公共焦点，，
是它们在第一象限的交点，且
，则
的最小值为________ ．
的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共焦点，，是它们在第一象限的交点，且，则的最小值为
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2021-12-30更新
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1435次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程，并写出焦点的坐标；
(2)过椭圆的左焦点作斜率为1的直线交椭圆与
两点，为的右焦点，求
的面积.
的离心率为，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程，并写出焦点的坐标；(2)过椭圆
的左焦点作斜率为1的直线交椭圆与两点，为的右焦点，求的面积.
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2021-12-12更新
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722次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 椭圆
的两个焦点分别为，，为坐标原点，以下说法正确的是（ ）
的两个焦点分别为，，为坐标原点，以下说法正确的是（ ）| A．椭圆的离心率为 |
B．椭圆上存在点，使得 |
C．过点的直线与椭圆交于，两点，则 的面积最大值为 |
D．定义曲线 为椭圆的伴随曲线，则曲线 与椭圆无公共点 |
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2021-12-09更新
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590次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 椭圆的左顶点､左焦点､上顶点分别为
，若坐标原点关于直线
的对称点恰好在直线
上，则椭圆的离心率
（ ）
的左顶点､左焦点､上顶点分别为，若坐标原点关于直线的对称点恰好在直线上，则椭圆的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-09更新
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765次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（清北班）
黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（清北班）重庆市2022届高三上学期第四次质量检测数学试题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
