1 . 下列命题正确的是（ ）
A．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
B．过双曲线焦点的最短弦长为 |
C．若直线 的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
D．已知 ， ，则 在 方向上的投影向量为 |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆方程
，左右焦点分别 
，
.离心率
，长轴长为4.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，与以，为直径的圆交于C，
两点.若
，求直线的方程.
，左右焦点分别 ，.离心率，长轴长为4.(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，与以，为直径的圆交于C，两点.若，求直线的方程.
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2024-01-24更新
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345次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 椭圆
的离心率
，且椭圆
的长轴长为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线过点
，且与椭圆相交于
两点，又点
是椭圆的下顶点，当
面积最大时，求直线的方程，并求出最大面积.
的离心率，且椭圆的长轴长为4.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程，并求出最大面积.
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2024-01-23更新
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198次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
4 . 已知
是椭圆的两个焦点，点
在上，若使
为直角三角形的点有8个，则的离心率的范围是（ ）
是椭圆的两个焦点，点在上，若使为直角三角形的点有8个，则的离心率的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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293次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 直线
经过椭圆的左焦点
，且与椭圆交于 
两点，若为线段
中点，
，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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671次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
6 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）A． 的周长为12 | B．椭圆的离心率为 |
C． 的最大值为 | D．面积最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
的离心率是，点
在C上．
(1)求C的方程；
(2)直线l:
交C于P，Q两点（不同于点A），直线AP，AQ与y轴的交点分别为M，N，线段MN的中点为
，证明：直线l过定点，并求出定点坐标．
的离心率是，点在C上．(1)求C的方程；
(2)直线l:
交C于P，Q两点（不同于点A），直线AP，AQ与y轴的交点分别为M，N，线段MN的中点为，证明：直线l过定点，并求出定点坐标．
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2023-07-25更新
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547次组卷
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4卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19
（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（A卷）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
：
，椭圆
与椭圆的离心率相等，并且椭圆的短轴端点就是椭圆的长轴端点，据此类推：对任意的
且
，椭圆
与椭圆
的离心率相等，并且椭圆的短轴端点就是椭圆的长轴端点，由此得到一个椭圆列：，，
，，则椭圆
的焦距等于（ ）
：，椭圆与椭圆的离心率相等，并且椭圆的短轴端点就是椭圆的长轴端点，据此类推：对任意的且，椭圆与椭圆的离心率相等，并且椭圆的短轴端点就是椭圆的长轴端点，由此得到一个椭圆列：，，，，则椭圆的焦距等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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465次组卷
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5卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
9 . 已知椭圆
的焦距为2，过椭圆的右焦点且不与两坐标轴平行的直线交椭圆于
，
两点，若
轴上的点满足
且
恒成立，则椭圆离心率
的取值范围为______ .
的焦距为2，过椭圆的右焦点且不与两坐标轴平行的直线交椭圆于，两点，若轴上的点满足且恒成立，则椭圆离心率的取值范围为
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2023-01-18更新
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703次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆的下顶点，且
的面积为4.
(1)求椭圆C的方程：
(2)圆
，点A，B分别是椭圆C和圆
上位于y轴右侧的动点，且直线PB的斜率是直线PA的斜率的2倍，求证：直线AB恒过定点
的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆的下顶点，且的面积为4.(1)求椭圆C的方程：
(2)圆
，点A，B分别是椭圆C和圆上位于y轴右侧的动点，且直线PB的斜率是直线PA的斜率的2倍，求证：直线AB恒过定点
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2022-12-06更新
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767次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题
