1 . 已知椭圆
的焦距为
是椭圆
上的点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
为坐标原点,
是椭圆
上不关于坐标轴对称的两点,设
,证明:直线
的斜率与
的斜率的乘积为定值.
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(1)求椭圆
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(2)
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解题方法
2 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍,且过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
作斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于两点A,B试问:在x轴上是否存在一定点M,使得直线AM和BM关于x轴对称?若存在,求出这个定点坐标;若不存在,说明理由.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
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2023-03-17更新
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302次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2021届高三下学期二模文科数学试题
3 . 设中心在原点,焦点在
轴上的椭圆
过点
,且离心率为
,
为
的右焦点,
为
上一点,
轴,
的半径为
.
(1)求椭圆
和
的方程;
(2)若直线
与
交于
,
两点,与
交于
,
两点,其中
,
在第一象限,是否存在
使
?若存在,求
的方程:若不存在,说明理由.
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(1)求椭圆
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(2)若直线
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2022-07-17更新
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1683次组卷
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18卷引用:宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学(理)试题
宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学(理)试题宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学(文)试题陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模文科数学试题2020届山东省高考模拟考试数学试题(2019年12月)(已下线)解密11 圆锥曲线的方程与性质(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第七次月考数学(文)试题广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练4 与圆锥曲线有关的探究性问题高考新题型-圆锥曲线(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:
经过点
,其长半轴长为2.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设经过点
的直线
与椭圆C相交于D,E两点,点E关于x轴的对称点为F,直线DF与x轴相交于点G,求
的面积
的取值范围.
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(1)求椭圆C的方程:
(2)设经过点
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2022-04-29更新
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2446次组卷
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6卷引用:四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学(理科)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为
,且C经过点
.
(1)求C的方程;
(2)设C与y轴正半轴交于点D,直线
与C交于A、B两点(l不经过D点),且
.证明:直线l经过定点,并求出该定点的坐标.
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(1)求C的方程;
(2)设C与y轴正半轴交于点D,直线
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2022-04-28更新
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732次组卷
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12卷引用:江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学(文科)试题
江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学(文科)试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题(已下线)广西柳州铁一中学“韬智杯”2022 届高三上学期大联考数学(文)试题广西普通高中2022 届高三10月大联考数学(文)试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学(文)试题(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修2-1理数-周末培优(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修1-1文数-周末培优(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
解题方法
6 . 已知F是椭圆
的左焦点,焦距为4,且C过点
.
(1)求C的方程;
(2)过点F作两条互相垂直的直线l1,l2,若l1与C交于A,B两点,l2与C交于D,E两点,记AB的中点为M,DE的中点为N,试判断直线MN是否过定点,若过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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(1)求C的方程;
(2)过点F作两条互相垂直的直线l1,l2,若l1与C交于A,B两点,l2与C交于D,E两点,记AB的中点为M,DE的中点为N,试判断直线MN是否过定点,若过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-04-22更新
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1012次组卷
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14卷引用:云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(文)试题
云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(文)试题云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(理)试题(已下线)2021年高考数学(文)押题预测卷(新课标III卷)02(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)01福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题陕西省洛南中学2024届高三第十次模拟考试理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的焦距为
,且经过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且
,则直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且
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2022-02-26更新
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1374次组卷
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3卷引用:青铜鸣2021-2022学年高三上学期12月大联考数学(理科)试题
解题方法
8 . 已知椭圆C:
经过点
,直线
与椭圆C交于点M,N,且直线AM,AN斜率之积为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C右焦点F的动直线l与椭圆C交于点P,Q(与左右顶点不重合),判断x轴上是否存在点E,使得直线EP,EQ关于x轴对称,若存在,求出点E坐标,若不存在,说明理由,
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(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C右焦点F的动直线l与椭圆C交于点P,Q(与左右顶点不重合),判断x轴上是否存在点E,使得直线EP,EQ关于x轴对称,若存在,求出点E坐标,若不存在,说明理由,
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2022-02-26更新
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360次组卷
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2卷引用:河南省部分学校2021-2022学年高三上学期模拟调研考试(三)理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:
=1(a>b>0)经过点A
,其长半轴长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设经过点B(-1,0)的直线l与椭圆C相交于D,E两点,点E关于x轴的对称点为F,直线DF与x轴相交于点G,记△BEG与△BDG的面积分别为S1,S2,求
的最大值.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)设经过点B(-1,0)的直线l与椭圆C相交于D,E两点,点E关于x轴的对称点为F,直线DF与x轴相交于点G,记△BEG与△BDG的面积分别为S1,S2,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59c4295f918205f5598ecc9a96d8867.png)
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2022-02-25更新
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2526次组卷
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9卷引用:四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学(文科)试题
四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学(文科)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学(文)试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)2021年高考数学(文)押题预测卷(新课标III卷)01黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测文科数学试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的一个焦点为
,离心率为
,点P为圆
上任意一点,
为坐标原点.
(1)记线段OP与椭圆C的交点为Q,求
的取值范围;
(2)设直线l经过点P,且与椭圆C相切,与圆M相交于另一点A,点A关于原点的对称点为B,试判断直线PB与椭圆C的位置关系,并证明你的结论.
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(1)记线段OP与椭圆C的交点为Q,求
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(2)设直线l经过点P,且与椭圆C相切,与圆M相交于另一点A,点A关于原点的对称点为B,试判断直线PB与椭圆C的位置关系,并证明你的结论.
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