名校
解题方法
1 . 已知点
是椭圆
上的动点,
于点
,若
,则点
的轨迹方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3a3db6d96518255f96ad7fc1ac98f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/514c3e9dde83e868e9902ad14c13f4a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-13更新
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1899次组卷
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6卷引用:江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
是圆
上的任意一点,点
,线段
的垂直平分线交
于点
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)若过点
的直线交轨迹
于
、
两点,
是
的中点,点
是坐标原点,记
与
的面积之和为
,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e8a8f12c49094961c3693f94bd689b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7422cbdb4ad06d155abb2ccdb25ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
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(1)求动点
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(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2023-07-08更新
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897次组卷
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9卷引用:江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题四川省内江市2024届高三零模文科数学试题四川省内江市2024届高三零模考试数学(理)试题四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(文科)四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(理科)(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
3 . 已知点
在圆
上运动,过点
作
轴的垂线段
为垂足,
为线段
的中点(当点
经过圆与
轴的交点时,规定点
与点
重合).
(1)求点
的轨迹方程;
(2)经过点
作直线
,与圆
相交于
两点,与点
的轨迹相交于
两点,若
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d0040699fc8740f8f579aa65c9182c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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(1)求点
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(2)经过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-07-05更新
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1131次组卷
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5卷引用:江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题河南省开封市2022-2023学年高二下学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
名校
解题方法
4 . 已知
的两顶点坐标
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)不垂直于
轴的动直线
与轨迹
相交于
两点,定点
,若直线
关于
轴对称,求
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6ba809e0492f485fdaee0478e2c588.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)不垂直于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af74113f38fffeed8075e57d7f9d2533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/378f90fe1e622bab7a8fb2ccdc0c11cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
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2023-06-20更新
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365次组卷
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5卷引用:江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题
江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程(3)(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
名校
解题方法
5 . 已知圆S:
,点P是圆S上的动点,T是抛物线
的焦点,Q为PT的中点,过Q作
交PS于G,设点G的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过
的直线l交曲线C于点M,N,若在曲线C上存在点A,使得四边形OMAN为平行四边形(O为坐标原点),求直线l的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839ea80b5ac24f9a98373e424c7a2e69.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7c4fad89480ac95114bad4b3e962c7a.png)
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2023-06-14更新
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447次组卷
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4卷引用:江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
6 . 已知
,
,
为椭圆
上三个不同的点,满足
,其中
.记
中点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)若直线
交
于
,
两点,交
于
,
两点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae6de03e2b3bef75237eb998d6e11d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d4388577dc452ba9d9caf47d81e6f10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4582da4e864cc32f1ad5af71769be480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2c4c64fb2c72ee592aa9da98ad6b20.png)
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2023-05-27更新
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688次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
7 . 已知
的两顶点坐标
,
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)不垂直于
轴的动直线
与轨迹
相交于
两点,定点
,若直线
关于
轴对称,求
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f01b186ac8aa73e1a3609b40b6c3ee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eef23ac1cf3efeaf217a5fdc81474bf7.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)不垂直于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c153027427477bcd0a7228b14ce96cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/378f90fe1e622bab7a8fb2ccdc0c11cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-08-09更新
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375次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知圆
上的动点P在y轴上的投影为Q,动点M满足
.
(1)求动点M的轨迹方程C;
(2)动直线
与曲线C交于A,B两点,问:是否存在定点D,使得
为定值,若存在,请求出点D的坐标及该定值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0128793bbbaabe8301b23e4c96ac8583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e917a9e02e316d6e9e591ccfa2af6f28.png)
(1)求动点M的轨迹方程C;
(2)动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a8d6991873e79b298984a95b8954b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f96e26a79d12063cdc069e72034df94.png)
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2023-01-06更新
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335次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(文)试题
名校
9 . 平面内,是两个定点,“动点
满足
为常数”是“
的轨迹是椭圆”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-08-04更新
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598次组卷
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19卷引用:江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省吉安市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题试题江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第13讲 椭圆及其标准方程5种常考基础题型(1)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(二十六)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第2课时 椭圆及其标准方程(二)云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)FHsx1225yl201