双曲线的定义练习题及答案-四平高中数学-组卷网

23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径根据椭圆方程求a、b、c 利用双曲线定义求方程抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

1 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点

距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-05更新 | 659次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·吉林四平·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知双曲线C：

的左，右焦点分别为

，

，O为坐标原点，点P是双曲线C上的一点，

，且

的面积为4，则实数

（）

A．

B．2

C．

D．4

2023-11-04更新 | 1590次组卷 | 7卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

3 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 852次组卷 | 47卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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19-20高二上·吉林四平·期中

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解

名校

4 . 双曲线

的两个焦点分别是

，双曲线上一点

到

的距离是12，则

到

的距离是（）

A．17

B．7

C．7或17

D．2或22

2022-12-17更新 | 824次组卷 | 2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二上·山西晋城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知双曲线

的右焦点为F，离心率为

，点A是双曲线C右支上的一点，O为坐标原点，延长AO交双曲线C于另一点B，且

，延长AF交双曲线C于另一点Q，则

___________.

2022-12-15更新 | 692次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦距

名校

6 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线与双曲线的右支相交于A，B两点，

，

的周长为10，则双曲线C的焦距为（）

A．3

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 527次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 905次组卷 | 9卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·青海海南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据双曲线过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点坐标为

，且经过点

；
(2)焦点在坐标轴上，经过点

.

2022-03-28更新 | 368次组卷 | 5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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2022·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

9 . 已知

，

分别是双曲线

：

（

，

）的左､右焦点，直线

与

交于

，

两点，且

，四边形

的周长

与面积

满足

，则

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-18更新 | 413次组卷 | 3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 设双曲线

的左、右焦点分别

、

，点

为双曲线右支上一点，

的内切圆圆心为

，则

的面积与

的面积之差为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-19更新 | 668次组卷 | 5卷引用：吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题

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