1 . 已知双曲线E：的左､右焦点分别为，，过点作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则（       ）

A．若，则

B．若，则双曲线的离心率

C．周长的最小值为8

D．△AOB（O为坐标原点）的面积为定值

2 . 已知双曲线C：，，分别是双曲线的左､右焦点，是双曲线右支上一点连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设分别是双曲线的左、右两焦点，过点的直线与的右支交于M，N两点，过点（﹣2，3），且它的虚轴的端点与焦点的距离为．

(1)求双曲线的方程；
(2)当时，求实数m的值；
(3)设点M关于坐标原点O的对称点为P，当时，求△PMN面积S的值．

4 . 若，则“”是“方程表示双曲线”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知双曲线的左焦点为，点在双曲线上，直线与双曲线交于两点.
(1)若经过点，且，求；
(2)若经过点，且两点在双曲线的左支上，则在轴上是否存在定点，使得为定值.若存在，请求出面积的最小值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知双曲线，，是其两个焦点，点在双曲线上，若，则的面积为______．

7 . 已知为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，若点满足，则的最小值为__________.

8 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线交左支交于两点，且，以为圆心，为半径的圆经过点，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线（）的左､右焦点分别为F₁（−c，0），F₂（c，0）.直线与双曲线左､右两支分别交于A，B两点，M为线段AB的中点，且|AB|=4，则下列说法正确的有（       ）

A．双曲线的离心率为	B．
C．	D．

10 . 关于，的方程(其中)表示的曲线可能是（       ）

A．焦点在轴上的双曲线	B．圆心为坐标原点的圆
C．焦点在轴上的双曲线	D．长轴长为的椭圆