1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，右焦点
到渐近线的距离为
，过
作圆
的切线，交双曲线右支于点
，若
，则圆
的面积为（ ）
的左､右焦点分别为，右焦点到渐近线的距离为，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
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958次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一）（已下线）模块3 第5套 全真模拟篇广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第22题 代数几何比翼齐飞，动静互变化难为易（优质好题一题多解）
2 . 已知函数
的图象恰为椭圆
x轴上方的部分，若
，
，
成等比数列，则平面上点（s，t）的轨迹是（ ）
的图象恰为椭圆x轴上方的部分，若，，成等比数列，则平面上点（s，t）的轨迹是（ ）| A．线段（不包含端点） | B．椭圆一部分 |
| C．双曲线一部分 | D．线段（不包含端点）和双曲线一部分 |
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2022-02-08更新
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1564次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，离心率为
，点
是双曲线上的任意一点，满足
，
的平分线与
相交于点
，则
分
所得的两个三角形的面积之比
_____________ .
的左、右焦点分别为、，离心率为，点是双曲线上的任意一点，满足，的平分线与相交于点，则分所得的两个三角形的面积之比
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2023-04-14更新
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771次组卷
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5卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线E：
的左､右焦点分别为
，
，过点作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，，过点作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则双曲线的离心率 |
C． 周长的最小值为8 |
| D．△AOB（O为坐标原点）的面积为定值 |
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2022-03-22更新
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1585次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期3月二模数学试题
湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期3月二模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）第34练 双曲线山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：
，，分别是双曲线的左､右焦点，是双曲线右支上一点连接
交双曲线左支于点
，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
，，分别是双曲线的左､右焦点，是双曲线右支上一点连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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1583次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若
为直角三角形，则（ ）
的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角形，则（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的焦距为 |
D．的面积为 |
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2023-05-21更新
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708次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设分别是双曲线
的左、右两焦点，过点的直线
与
的右支交于M，N两点，过点（﹣2，3），且它的虚轴的端点与焦点的距离为
．
(1)求双曲线
的方程；(2)当
时，求实数m的值；(3)设点M关于坐标原点O的对称点为P，当
时，求△PMN面积S的值．
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2022-11-06更新
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1499次组卷
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9卷引用：湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学试题
湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学试题上海市普陀区2022届高考二模数学试题广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷B卷）（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
真题
名校
8 . 若
，则“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
，则“”是“方程表示双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-02-25更新
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1481次组卷
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21卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题河南省洛阳市17-18学年高二上学期期末考试 数学（理）试卷人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评（二）吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)（文科）数学试题（已下线）秒杀题型01 圆锥曲线方程-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海市崇明区横沙中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 双曲线（A卷）北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题2006年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）上海市南汇中学2022届高三上学期12月月考数学试题2.2.1双曲线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷
名校
9 . 已知双曲线
，，是其两个焦点，点在双曲线上，若
，则
的面积为______ ．
，，是其两个焦点，点在双曲线上，若，则的面积为
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2023-11-11更新
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652次组卷
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4卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
23-24高三上·湖南永州·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知
为坐标原点，双曲线
的左､右焦点分别是，离心率为
，点
是的右支上异于顶点的一点，过作
的平分线的垂线，垂足是
，若点
满足
，则
的最小值为__________ .
为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，若点满足，则的最小值为
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