解题方法
1 . 已知双曲线
的虚轴长为2，离心率为
，
，
为双曲线的两个焦点，若双曲线上有一点
，满足
，则
的面积为______ .
的虚轴长为2，离心率为，，为双曲线的两个焦点，若双曲线上有一点，满足，则的面积为
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2 . 已知双曲线
：
的左､右焦点分别为，，过作的一条渐近线的垂线，垂足为
，连接
，记
为双曲线的离心率，
为
的周长，若直线与另一条渐近线交于点
，且
，则（ ）
：的左､右焦点分别为，，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，连接，记为双曲线的离心率，为的周长，若直线与另一条渐近线交于点，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知点是双曲线
右支上一点，、是双曲线的左、右焦点，
，．
(1)求双曲线的离心率；
(2)设
、
分别是△
的外接圆半径和内切圆半径，求
．
是双曲线右支上一点，、是双曲线的左、右焦点，，．(1)求双曲线的离心率；
(2)设
、分别是△的外接圆半径和内切圆半径，求．
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解题方法
4 . 、
是双曲线
上关于原点
对称的两点，、是左、右焦点．若
，则四边形
的面积是（ ）
、是双曲线上关于原点对称的两点，、是左、右焦点．若，则四边形的面积是（ ）A． | B．3 | C．4 | D．6 |
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2023-03-01更新
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203次组卷
|
3卷引用：内蒙古包头市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知
分别是双曲线
的左，右焦点，P是C上一点，且
，则（ ）
分别是双曲线的左，右焦点，P是C上一点，且，则（ ）A．双曲线C的离心率为 | B．双曲线C的渐近线方程为 |
C． 的周长为18 | D．的面积为9 |
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2023-02-26更新
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738次组卷
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3卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知点P在双曲线C：
上，，分别是双曲线C的左、右焦点，若
的面积为20，则（ ）
上，，分别是双曲线C的左、右焦点，若的面积为20，则（ ）A．点P到x轴的距离为 | B． |
| C．为钝角三角形 | D． |
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2023-02-26更新
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873次组卷
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47卷引用：江苏省无锡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省无锡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（2）江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.2.1 双曲线的标准方程（同步练习基础版）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研（9月开学考试）数学试题（已下线）【新教材精创】2.6.1+双曲线的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省南京市天印高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）对点练56 双曲线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）【新教材精创】3.2.1+双曲线及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷04－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）02（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第6讲 双曲线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练18 双曲线的标准方程（已下线）第三章（综合培优）圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 （整合练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向33 双曲线（重点）广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷四（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（3）云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 已知，是椭圆
与双曲线
的公共焦点，是与的一个公共点，且
，，若，的离心率分别为
，，则
的最小值为______ ．
，是椭圆与双曲线的公共焦点，是与的一个公共点，且，，若，的离心率分别为，，则的最小值为
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解题方法
8 . 已知点P在双曲线
的右支上，直线
交曲线C于点Q（异于P），点F为C的左焦点，若
为锐角，则b的取值范围为（ ）
的右支上，直线交曲线C于点Q（异于P），点F为C的左焦点，若为锐角，则b的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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432次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知
，双曲线
的左、右焦点分别为，，点是双曲线左支上一点，则
的最小值为（ ）
，双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线左支上一点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．7 | C．9 | D．11 |
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2023-02-23更新
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1426次组卷
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10卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（2）广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（1）
2010·广东·三模
名校
解题方法
10 . 设
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为（ ）
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．不确定 |
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2023-02-17更新
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380次组卷
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11卷引用：辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题（已下线）2011届广东省六校高三第三次联考数学理卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学理卷三（已下线）2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第四届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
